Какова площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями а) 3 см, 6 см и 7 см, б) 11 дм, 13 дм и

Конечно! Давайте решим задачу по определению площади поверхности прямоугольного параллелепипеда для каждого измерения.

а) Для прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3 см, 6 см и 7 см нам нужно найти его площадь поверхности. Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[ \text{Площадь поверхности} = 2(ab + ac + bc) \]

где a, b и c - это измерения длины, ширины и высоты параллелепипеда соответственно.

Вставим данные измерения в формулу:

\[ \text{Площадь поверхности} = 2(3 \cdot 6 + 3 \cdot 7 + 6 \cdot 7) \]

Выполняем вычисления:

\[ \text{Площадь поверхности} = 2(18 + 21 + 42) \]
\[ \text{Площадь поверхности} = 2 \cdot 81 \]
\[ \text{Площадь поверхности} = 162 \]

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3 см, 6 см и 7 см равна 162 см².

б) Теперь рассмотрим прямоугольный параллелепипед с измерениями 11 дм, 13 дм и 9 дм. Воспользуемся той же формулой для вычисления площади поверхности:

\[ \text{Площадь поверхности} = 2(ab + ac + bc) \]

Вставим данные измерения в формулу:

\[ \text{Площадь поверхности} = 2(11 \cdot 13 + 11 \cdot 9 + 13 \cdot 9) \]

Выполняем вычисления:

\[ \text{Площадь поверхности} = 2(143 + 99 + 117) \]
\[ \text{Площадь поверхности} = 2 \cdot 359 \]
\[ \text{Площадь поверхности} = 718 \]

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 11 дм, 13 дм и 9 дм равна 718 дм².

в) Наконец, рассмотрим прямоугольный параллелепипед с измерениями 40 дм и 9 дм. Опять же, применим формулу:

\[ \text{Площадь поверхности} = 2(ab + ac + bc) \]

Вставим данные измерения в формулу:

\[ \text{Площадь поверхности} = 2(40 \cdot 9 + 40 \cdot 9 + 9 \cdot 9) \]

Выполняем вычисления:

\[ \text{Площадь поверхности} = 2(360 + 360 + 81) \]
\[ \text{Площадь поверхности} = 2 \cdot 801 \]
\[ \text{Площадь поверхности} = 1602 \]

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 40 дм и 9 дм равна 1602 дм².

В итоге, площади поверхности прямоугольных параллелепипедов, соответствующих данным измерениям, составляют 162 см², 718 дм² и 1602 дм².