Какова площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если известно

Question

Геометрия: Какова площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если известно, что его объем равен 450, а две его ребра имеют длины 10

Murka_7615 · Accepted Answer

Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо знать его объем и длины двух ребер. В данной задаче, если объем равен 450, а длины двух ребер равны 10, мы можем использовать эти данные для нахождения площади поверхности.

Пусть длины ребер прямоугольного параллелепипеда равны \(a\), \(b\) и \(c\) соответственно.

Мы знаем, что объем параллелепипеда вычисляется по формуле:

\[V = abc\]

Из задачи известно, что объем равен 450. Подставим это значение в формулу:

\[450 = a \cdot b \cdot c\]

Также мы знаем, что два ребра имеют длину 10. Можем назвать эти ребра \(a\) и \(b\). Значит, \(a = 10\), \(b = 10\).

Подставим известные значения в формулу:

\[450 = 10 \cdot 10 \cdot c\]

Упростим выражение:

\[450 = 100c\]

Чтобы найти значение переменной \(c\), разделим обе части уравнения на 100:

\[4.5 = c\]

Теперь у нас есть значения для всех трех ребер: \(a = 10\), \(b = 10\), \(c = 4.5\).

Чтобы найти площадь поверхности, мы можем использовать формулу:

\[S = 2(ab + ac + bc)\]

Подставим известные значения в формулу:

\[S = 2(10 \cdot 10 + 10 \cdot 4.5 + 10 \cdot 4.5)\]

Выполним вычисления:

\[S = 2(100 + 45 + 45)\]

\[S = 2 \cdot 190\]

\[S = 380\]

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 380 квадратных единиц.

Какова площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если известно, что его объем равен 450, а две его ребра

Murka_7615

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!