Какова площадь поверхности прямого параллелепипеда, у которого стороны основания имеют длины 5 см и 9 см, угол между

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо разбить поверхность параллелепипеда на отдельные части и найти площадь каждой из них, а затем сложить эти площади и получить итоговую площадь поверхности.

У нас есть прямоугольник, который является одной из боковых граней параллелепипеда. У него стороны основания длиной 5 см и 9 см. Чтобы найти площадь этого прямоугольника, умножим длину одной из сторон на длину другой стороны:

\[Площадь_1 = 5 \, см \times 9 \, см\]

Теперь нам нужно найти площадь остальных частей поверхности. Параллелепипед имеет две таких боковые грани. Поскольку угол между основаниями составляет 45 градусов, боковая грань будет представлять собой параллелограмм.

Чтобы найти высоту этого параллелограмма, мы можем использовать тригонометрическое соотношение. Так как нам известны стороны основания (5 см и 9 см) и угол между ними (45 градусов), мы можем использовать тангенс угла:

\[Высота = Тангенс(45^\circ) \times 5 \, см\]

Теперь мы можем найти площадь этого параллелограмма, умножив длину основания на высоту:

\[Площадь_2 = 9 \, см \times Высота\]

И наконец, площадь поверхности параллелепипеда будет равна сумме площадей всех его частей:

\[Площадь_{поверхности\,параллелепипеда} = 2 \times Площадь_1 + 2 \times Площадь_2\]

Теперь мы можем вычислить все значения и получить итоговый ответ.