Какова площадь поверхности полуцилиндрического ангара с длиной свода 26 дм и диаметром 26 дм? Используйте значение

Для начала, давайте определимся, какими данными мы располагаем. У нас есть полуцилиндрический ангар, у которого длина свода составляет 26 дм, а диаметр равен 26 дм. Мы хотим вычислить его площадь поверхности.

Для решения этой задачи, мы можем разделить полуцилиндр на две части: полуокружность, которая служит крышей ангара, и прямоугольный параллелепипед, который составляет основание ангара.

Чтобы вычислить площадь полуокружности, нам нужно знать формулу для вычисления площади окружности. Формула для площади окружности выглядит следующим образом:

\[S = \pi \cdot r^2\]

где \(S\) - площадь окружности, \(\pi\) - число пи (приближенное значение равно 3), а \(r\) - радиус окружности.

У нас дан диаметр, а нам нужно радиус. Радиус равен половине диаметра, поэтому в данном случае \(r = \frac{26 \, \text{дм}}{2} = 13 \, \text{дм}\).

Теперь, подставив значение радиуса в формулу площади окружности, мы получим:

\[S_{\text{полуокр}} = \pi \cdot 13^2\]

Теперь давайте вычислим площадь этой полуокружности.

\[S_{\text{полуокр}} = 3 \cdot 13^2 = 3 \cdot 169 = 507 \, \text{дм}^2\]

Теперь нужно вычислить площадь прямоугольника, который составляет основание ангара. Для этого нужно знать формулу площади прямоугольника:

\[S_{\text{прям}} = a \cdot b\]

где \(S_{\text{прям}}\) - площадь прямоугольника, \(a\) и \(b\) - его стороны.

Длина прямоугольника равна длине свода ангара, то есть 26 дм. А ширина прямоугольника равна диаметру, то есть также 26 дм.

Теперь давайте вычислим площадь этого прямоугольника:

\[S_{\text{прям}} = 26 \, \text{дм} \cdot 26 \, \text{дм} = 676 \, \text{дм}^2\]

Наконец, чтобы найти площадь поверхности полуцилиндра, нужно сложить площадь полуокружности и площадь прямоугольника:

\[S_{\text{поверхности}} = S_{\text{полуокр}} + S_{\text{прям}} = 507 \, \text{дм}^2 + 676 \, \text{дм}^2 = 1183 \, \text{дм}^2\]

Таким образом, площадь поверхности полуцилиндрического ангара равна 1183 дм².