Каково отношение массы баржи к массе буксира, если его скорость после столкновения уменьшилась в 4 раза и он двигает

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Сначала рассмотрим закон сохранения импульса. При столкновении двух тел, сумма импульсов этих тел до и после столкновения должна быть равна. Импульс тела определяется как произведение его массы на его скорость.

Имеем два тела: буксир и баржа. Обозначим массу буксира как \( m_1 \) и его скорость до столкновения как \( v_1 \). Массу баржи обозначим как \( m_2 \) и ее скорость до столкновения как ноль, так как она не двигается перед столкновением.

После столкновения, скорость буксира уменьшилась в 4 раза, а он начал двигать баржу вперед. Имеем следующую информацию: масса буксира \( m_1 \), его скорость после столкновения \( v_2 \), масса баржи \( m_2 \), и скорость баржи \( v_2 \). Наша задача - найти отношение \( \frac{{m_2}}{{m_1}} \).

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot 0 = m_1 \cdot v_2 + m_2 \cdot v_2 \]

Учитывая, что скорость баржи после столкновения также равна \( v_2 \), мы можем преобразовать уравнение:

\[ m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2 \]

Мы также знаем, что скорость буксира после столкновения уменьшилась в 4 раза, то есть \( v_2 = \frac{{v_1}}{{4}} \). Подставим это значение в уравнение:

\[ m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot \frac{{v_1}}{{4}} \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно отношения масс:

\[ m_1 \cdot v_1 = \frac{{m_1 + m_2}}{{4}} \cdot v_1 \]

Упрощаем:

\[ 4 \cdot m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_1 \]

\[ 3 \cdot m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_1 \]

\[ \frac{{m_2}}{{m_1}} = 3 \]

Таким образом, отношение массы баржи к массе буксира равняется 3.