Какова площадь поверхности куба, если радиус окружности, вписанной в одну

Question

Геометрия: Какова площадь поверхности куба, если радиус окружности, вписанной в одну из его граней, равен

Solnechnyy_Den · Accepted Answer

Для начала рассмотрим, что такое куб. Куб - это геометрическое тело в трехмерном пространстве, у которого все грани являются квадратами, а все стороны равны друг другу.

У нас есть информация о радиусе окружности, вписанной в одну из граней куба. Понимаем, что если окружность вписана в квадрат, то каждая сторона квадрата будет диаметром данной окружности.

Из этого мы можем сделать вывод, что длина стороны куба равна удвоенному радиусу этой окружности. Обозначим радиус окружности как \(r\), а длину стороны куба как \(a\).

Таким образом, получаем следующее соотношение: \(a = 2r\).

Чтобы найти площадь поверхности куба, нам нужно знать площадь каждой грани и сложить их все вместе. Поскольку все грани куба являются квадратами, площадь каждой грани равна квадрату длины одной из его сторон.

Так как длина стороны куба \(a = 2r\), площадь каждой грани равна \((2r)^2 = 4r^2\).

Теперь умножим площадь одной грани на количество граней куба. Куб имеет 6 граней, поэтому общая площадь поверхности равна \(6 \times 4r^2 = 24r^2\).

Таким образом, площадь поверхности куба равна \(24r^2\).

Этот ответ верен для любого значения радиуса окружности, вписанной в грань куба.

Какова площадь поверхности куба, если радиус окружности, вписанной в одну из его граней, равен

Solnechnyy_Den

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!