Какова площадь поверхности данной четырехугольной призмы?

Для того чтобы найти площадь поверхности четырехугольной призмы, мы должны сложить площади каждой из ее граней. Предположим, что четырехугольная призма имеет основание, состоящее из четырех сторон \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\), и высоту \(h\) (расстояние между основаниями).

Общая площадь поверхности призмы будет состоять из площади основания и площадей четырех боковых граней.

1. Начнем с площади основания. Предположим, что это четырехугольник ABCD. Мы можем разбить его на два треугольника: ABC и ADC.

2. Площадь треугольника можно найти, используя формулу \(П = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\), где \(a\) - длина одной стороны треугольника и \(h\) - высота треугольника.

3. Таким образом, площадь основания призмы будет равна сумме площадей треугольников ABC и ADC: \(П_{\text{основания}} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h + \frac{1}{2} \cdot c \cdot h = \frac{1}{2} \cdot h \cdot (a + c)\).

4. Теперь перейдем к боковым граням призмы. У нас есть четыре боковые грани, и каждая из них является прямоугольником.

5. Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину \(l\) на ширину \(w\): \(П_{\text{боковой грани}} = l \cdot w\).

6. Таким образом, общая площадь поверхности призмы будет равна сумме площадей основания и площадей боковых граней: \(П_{\text{поверхности}} = П_{\text{основания}} + 2 \cdot (l \cdot w) + 2 \cdot (b \cdot d) + 2 \cdot (a \cdot c)\).

Таким образом, чтобы найти площадь поверхности данной четырехугольной призмы, необходимо вычислить площадь основания по формуле \(\frac{1}{2} \cdot h \cdot (a + c)\) и добавить к ней удвоенные площади боковых граней по формуле \(2 \cdot (l \cdot w) + 2 \cdot (b \cdot d) + 2 \cdot (a \cdot c)\).

Убедитесь, что у вас есть все необходимые данные для решения задачи, и подставьте их в эти формулы, чтобы найти конечный результат.