Какова площадь полной поверхности прямой призмы, у которой боковое ребро равно 2, основание является равнобедренной

Для начала, нам необходимо найти площадь основания прямой призмы. Поскольку основание является равнобедренной трапецией, мы можем разделить его на два прямоугольных треугольника и прямоугольник.

Первым шагом найдем площадь прямоугольника, основанием которого является основание трапеции, а высота равна боковому ребру призмы.

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле:

\[ S_{\text{прямоугольника}} = \text{основание} \times \text{высота} \]

В нашем случае, основание равно 14, а высота равна 2. Подставив значения в формулу, получим:

\[ S_{\text{прямоугольника}} = 14 \times 2 = 28 \]

Теперь найдем площадь двух треугольников, образованных одним из диагоналей трапеции и боковым ребром призмы.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

\[ S_{\text{треугольника}} = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]

В нашем случае, одно из оснований треугольника равно 10, а высота равна 2. Подставив значения в формулу и умножив на 2 (так как у нас два треугольника), получим:

\[ S_{\text{треугольников}} = 2 \times \left( \frac{1}{2} \times 10 \times 2 \right) = 2 \times 10 = 20 \]

Таким образом, сумма площадей прямоугольника и двух треугольников будет равна полной площади основания призмы:

\[ S_{\text{основания}} = S_{\text{прямоугольника}} + S_{\text{треугольников}} = 28 + 20 = 48 \]

И, наконец, чтобы найти площадь полной поверхности призмы, умножим площадь основания на 2 (так как у нас два основания) и прибавим площадь боковой поверхности, которая равна периметру трапеции умноженному на высоту бокового ребра:

\[ S_{\text{полной поверхности}} = 2 \times S_{\text{основания}} + \text{периметр трапеции} \times \text{высота бокового ребра} \]

Для нашей задачи, площадь полной поверхности прямой призмы будет:

\[ S_{\text{полной поверхности}} = 2 \times 48 + (10 + 14 + 10 + 14) \times 2 \]

Выполняя вычисления получим:

\[ S_{\text{полной поверхности}} = 96 + 88 = 184 \]

Итак, площадь полной поверхности данной прямой призмы равна 184 квадратных единиц.