Какова площадь полной поверхности прямой призмы, у которой боковое ребро равно 2, основание является равнобедренной

Для начала, нам необходимо найти площадь основания прямой призмы. Поскольку основание является равнобедренной трапецией, мы можем разделить его на два прямоугольных треугольника и прямоугольник.

Первым шагом найдем площадь прямоугольника, основанием которого является основание трапеции, а высота равна боковому ребру призмы.

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле:

$$S_{\text{прямоугольника}}=\text{основание}\times \text{высота}$$

В нашем случае, основание равно 14, а высота равна 2. Подставив значения в формулу, получим:

$$S_{\text{прямоугольника}}=14\times 2=28$$

Теперь найдем площадь двух треугольников, образованных одним из диагоналей трапеции и боковым ребром призмы.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

$$S_{\text{треугольника}}=\frac{1}{2}\times \text{основание}\times \text{высота}$$

В нашем случае, одно из оснований треугольника равно 10, а высота равна 2. Подставив значения в формулу и умножив на 2 (так как у нас два треугольника), получим:

$$S_{\text{треугольников}}=2\times (\frac{1}{2}\times 10\times 2)=2\times 10=20$$

Таким образом, сумма площадей прямоугольника и двух треугольников будет равна полной площади основания призмы:

$$S_{\text{основания}}=S_{\text{прямоугольника}}+S_{\text{треугольников}}=28+20=48$$

И, наконец, чтобы найти площадь полной поверхности призмы, умножим площадь основания на 2 (так как у нас два основания) и прибавим площадь боковой поверхности, которая равна периметру трапеции умноженному на высоту бокового ребра:

$$S_{\text{полной поверхности}}=2\times S_{\text{основания}}+\text{периметр трапеции}\times \text{высота бокового ребра}$$

Для нашей задачи, площадь полной поверхности прямой призмы будет:

$$S_{\text{полной поверхности}}=2\times 48+(10+14+10+14)\times 2$$

Выполняя вычисления получим:

$$S_{\text{полной поверхности}}=96+88=184$$

Итак, площадь полной поверхности данной прямой призмы равна 184 квадратных единиц.