Какова площадь полной поверхности прямой призмы, если ее боковое ребро равно

Question

Геометрия: Какова площадь полной поверхности прямой призмы, если ее боковое ребро равно 3, ее основание - это равнобедренная трапеция с боковой стороной, равной 5, и основаниями, равными 7

Solnce · Accepted Answer

Чтобы найти площадь полной поверхности прямой призмы, нам нужно найти площади всех ее граней и сложить их. Давайте разобьем задачу на обоснованные шаги и найдем площадь каждой грани по очереди. 1. Первая грань - это основание призмы, которое представляет собой равнобедренную трапецию. Формула для площади трапеции: [ S_{трапеции} = frac{{(a + b) cdot h}}{2} ] Где ( a ) и ( b ) - это основания трапеции, а ( h ) - высота трапеции. В нашем случае, ( a = 7 ), ( b = 7 ) (так как это равнобедренная трапеция) и ( h ) - длина бокового ребра призмы, равная 3. Подставляя значения в формулу, получим: [ S_{трапеции} = frac{{(7 + 7) cdot 3}}{2} ] [ S_{трапеции} = frac{{14 cdot 3}}{2} = frac{{42}}{2} = 21 ] 2. Вторая грань - это также равнобедренная трапеция, где ( a = 5 ), ( b = 7 ) и ( h ) - это длина бокового ребра призмы, равная 3. Используя формулу для площади трапеции, получаем: [ S_{трапеции} = frac{{(5 + 7) cdot 3}}{2} ] [ S_{трапеции} = frac{{12 cdot 3}}{2} = frac{{36}}{2} = 18 ] 3. Третья

Какова площадь полной поверхности прямой призмы, если ее боковое ребро равно 3, ее основание - это равнобедренная

Solnce

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!