Какова площадь полной поверхности отсеченного конуса, если площадь полной поверхности исходного конуса равна 32,5

Хорошо, давайте решим задачу по шагам.

1. Вначале, нам необходимо понять, как отношение высоты делится при параллельном сечении. У нас дано, что сечение делит высоту в отношении 4:1. Это означает, что одна из частей высоты равна четвертой части всей высоты, а другая часть равна оставшимся трём четвертям высоты.

2. Затем нам нужно определить какая часть исходного конуса отсечена параллельным сечением. Мы знаем, что площадь полной поверхности исходного конуса равна 32,5, но понять какая часть конуса отсечена мы можем, только если знаем площадь отсеченной поверхности. Давайте обозначим эту площадь за S_1.

3. После того, как мы определили площадь отсеченной поверхности, мы можем записать отношение площадей исходного конуса и отсеченного конуса. Площадь отсеченной поверхности S_1 делится на площадь исходной поверхности S равномерно в соответствии с отношением высоты. Таким образом, отношение S_1 к S равно 1:4, так как имеем деления высоты в отношении 4:1.

4. Теперь давайте решим уравнение нахождения площади отсеченной поверхности. Мы знаем, что отношение площадей равно 1:4. Предположим, что площадь исходной поверхности S равна 32,5. Тогда площадь отсеченной поверхности, S_1, равна (1/4) * S = (1/4) * 32,5.

5. Вычисляем значение площади отсеченной поверхности, S_1. S_1 = (1/4) * 32,5 = 8,125.

6. Теперь мы знаем площадь отсеченной поверхности, S_1. Изначально, площадь полной поверхности исходного конуса равна 32,5. Чтобы найти площадь полной поверхности отсеченного конуса, мы должны отнять площадь отсеченной поверхности от площади полной поверхности исходного конуса: S_2 = 32,5 - S_1 = 32,5 - 8,125 = 24,375.

7. Таким образом, площадь полной поверхности отсеченного конуса равна 24,375.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас. Если возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.