4. На основе данной развертки, определите следующее: а) размеры куба. б) общую площадь поверхности куба. в) объем куба

Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом:

Дана развертка куба:
___
| |
__|___|__
| | |
|___|___|

а) Чтобы определить размеры куба, нам необходимо понять, какие стороны куба находятся друг против друга. Для этого посмотрим на соединенные ребра на развертке. На данной развертке, ребра, которые соединяют верхнюю часть куба с нижней, указаны с отрезками "___", ребра, которые соединяют боковые стороны, указаны с вертикальными отрезками "|", и ребра, которые соединяют верхнюю часть куба с нижней, указаны с горизонтальными отрезками "-".

Таким образом, мы можем сделать вывод, что размеры куба состоят из трех сторон, а каждая сторона имеет одинаковую длину. По развертке, видим, что у нас есть 3 отрезка "___" и 2 отрезка "|". Значит, боковые стороны куба имеют длину 2, а верхняя и нижняя стороны имеют длину 3. Таким образом, размеры куба равны 3х3х2.

б) Чтобы найти общую площадь поверхности куба, нам необходимо найти площади всех шести граней. Площадь каждой грани куба вычисляется по формуле S = a^2, где a - длина стороны куба.

Поэтому, общая площадь поверхности куба равна сумме площадей всех граней. В данном случае, у нас есть шесть граней, и каждая грань имеет площадь 3^2 = 9. Таким образом, общая площадь поверхности куба равна 6 * 9 = 54.

в) Чтобы найти объем куба, нам необходимо возвести длину одной из его сторон в куб. Объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где a - длина стороны куба.

В данном случае, длина стороны куба равна 2, поэтому объем куба равен 2^3 = 8.

Итак, ответы на вопросы:
а) Размеры куба: 3х3х2.
б) Общая площадь поверхности куба: 54.
в) Объем куба: 8.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам понять задачу полностью. Если у вас остались еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!