Какова площадь параллелограмма с смежными сторонами равными 32 см и 26 см, а одним из углов равным 150 градусов?

Для того чтобы найти площадь параллелограмма, необходимо знать длины смежных сторон и величину одного из углов. У нас уже имеются две из трех необходимых величин - длины смежных сторон. Осталось найти величину угла.

Для начала, вспомним, что сумма внутренних углов параллелограмма равна 360 градусов. У нас уже известны два угла - один из них равен 150 градусов, а второй будет:

\[
180 - 150 = 30 \text{ градусов}
\]

Теперь, чтобы найти площадь параллелограмма, необходимо воспользоваться формулой:

\[
S = a \cdot h
\]

где \(S\) - площадь параллелограмма, \(a\) - длина одной из смежных сторон (любой из двух сторон), \(h\) - высота, опущенная на эту сторону.

Высота можно найти, используя синус угла между смежными сторонами. Формула для нахождения высоты:

\[
h = a \cdot \sin(\theta)
\]

где \(h\) - высота, \(a\) - длина смежной стороны, \(\theta\) - угол между смежными сторонами.

В нашем случае длина смежной стороны равна 32 см, а угол между смежными сторонами равен 30 градусам. Подставляем значения в формулу:

\[
h = 32 \cdot \sin(30^\circ)
\]

Вычисляем синус угла 30 градусов:

\[
\sin(30^\circ) = 0.5
\]

\[
h = 32 \cdot 0.5
\]

\[
h = 16 \text{ см}
\]

Теперь у нас есть значение высоты. Можем перейти к нахождению площади:

\[
S = a \cdot h = 32 \cdot 16 = 512 \text{ см}^2
\]

Таким образом, площадь параллелограмма с смежными сторонами равными 32 см и 26 см, а одним из углов равным 150 градусов, равна 512 см².