Какова площадь параллелограмма, если его стороны равны 14 и 15, а диагональ равна

26?

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам необходимо знать длины его сторон и одну из диагоналей. Дано, что стороны параллелограмма равны 14 и 15, а диагональ равна 26.

1. Первым шагом, мы можем применить формулу площади параллелограмма:

\[Площадь = a \cdot h\]

Где \(a\) - длина одной из сторон, \(h\) - высота, опускенная на данную сторону.

2. Далее, нам необходимо найти высоту параллелограмма. Заметим, что высота является перпендикулярной прямой к стороне, по которой мы опускаем высоту.

3. Для нахождения высоты, мы можем использовать теорему Пифагора. Так как даны длины двух сторон (14 и 15), а мы ищем высоту, которая является третьей стороной прямоугольного треугольника, образованного сторонами параллелограмма и его высотой.

По теореме Пифагора, сумма квадратов двух катетов (сторон) равна квадрату гипотенузы (высоты).

\[14^2 + 15^2 = h^2\]

\[h^2 = 196 + 225\]

\[h^2 = 421\]

\[h \approx 20.52\]

4. Теперь у нас есть длина одной из сторон (\(a = 14\)) и высота (\(h \approx 20.52\)), поэтому мы можем подставить значения в формулу площади:

\[Площадь = a \cdot h\]

\[Площадь = 14 \cdot 20.52\]

\[Площадь \approx 287.28\]

Таким образом, площадь параллелограмма с заданными сторонами 14 и 15, а диагональю 26, примерно равна 287.28 единицам площади.