Какова площадь параллелограмма, если его диагонали равны 10 и 26, а угол между

Question

Геометрия: Какова площадь параллелограмма, если его диагонали равны 10 и 26, а угол между ними составляет 30 градусов?

Солнечный_Зайчик · Accepted Answer

Чтобы найти площадь параллелограмма, нам понадобятся значения его диагоналей и угла между ними.

Дано:
Диагонали параллелограмма равны 10 и 26.
Угол между диагоналями составляет 30 градусов.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны друг другу. Площадь параллелограмма можно вычислить, используя формулу:
\[ S = d_1 \cdot d_2 \cdot \sin(\theta) \]
где \( d_1 \) и \( d_2 \) - длины диагоналей, а \( \theta \) - угол между диагоналями.

Подставим значения в формулу:
\[ S = 10 \cdot 26 \cdot \sin(30^\circ) \]

Теперь найдем значение синуса угла 30 градусов. Возможно, тебе известны значения синусов основных углов (30, 45, 60, 90), и ты можешь его вспомнить. Напомню, что синус 30 градусов равен \( \frac{1}{2} \).

\( S = 10 \cdot 26 \cdot \frac{1}{2} \)

Умножим числа:
\( S = 260 \cdot \frac{1}{2} \)

А теперь можем найти площадь параллелограмма:
\[ S = 130 \, \text{квадратных единиц} \]

Ответ: Площадь параллелограмма равна 130 квадратных единиц.

Какова площадь параллелограмма, если его диагонали равны 10 и 26, а угол между ними составляет 30 градусов?

Солнечный_Зайчик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!