Какова площадь общей поверхности двух одинаковых кубов, если второй куб повернут на 60° вокруг оси, проходящей через

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем площадь поверхности одного куба.
Сначала мы должны знать, что все грани куба являются квадратами. Площадь поверхности одной грани куба равна длине стороны квадрата, возведенной в квадрат. Обозначим длину стороны куба как \(a\). Тогда площадь поверхности одной грани будет равна \(a^2\). У куба шесть граней, поэтому площадь поверхности всего куба будет \(6a^2\).

Шаг 2: Найдем площадь поверхности второго куба.
Данный куб повернут на 60° вокруг оси, проходящей через две наиболее удаленные вершины. Обратите внимание, что этот поворот не влияет на длину сторон куба. Поэтому у второго куба также будет длина стороны \(a\). Значит, площадь поверхности второго куба также будет \(6a^2\).

Шаг 3: Найдем общую площадь поверхности двух кубов.
Так как у нас есть два одинаковых куба с одинаковой площадью поверхности, общая площадь поверхности будет равна сумме площадей каждого куба. То есть, чтобы найти общую площадь поверхности, мы должны просто просуммировать площади поверхностей каждого куба:
\[Общая \, площадь \, поверхности = 6a^2 + 6a^2 = 12a^2\]

Итак, площадь общей поверхности двух одинаковых кубов, если второй куб повернут на 60° вокруг оси, проходящей через две наиболее удаленные вершины, составляет \(12a^2\).