Какова площадь круга, который окружает квадрат со стороной, равной 4 корня из 2?
Magnitnyy_Pirat_5385
Чтобы найти площадь круга, который окружает квадрат, нам понадобится некоторое математическое знание. Начнем с квадрата.
У нас есть квадрат со стороной, равной \(4\sqrt{2}\). Площадь квадрата можно найти, умножив длину одной его стороны на другую. В данном случае, длина стороны равна \(4\sqrt{2}\), следовательно, площадь квадрата будет равна \((4\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32\).
Теперь выясним, какой радиус должен быть у круга, чтобы он окружал данный квадрат. Радиус круга равен половине длины его диаметра. Так как диаметр круга равен длине стороны квадрата, то диаметр будет равен \(4\sqrt{2}\). И радиус будет половиной этого значения, то есть \(2\sqrt{2}\).
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади круга, которая выглядит следующим образом: \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, а \(r\) - его радиус.
Подставим значение радиуса в формулу и рассчитаем площадь круга. Получаем:
\[S = \pi (2\sqrt{2})^2 = \pi \cdot 4 \cdot 2 = 8\pi\]
Таким образом, площадь круга, который окружает данный квадрат, равна \(8\pi\) или примерно 25.13 (округлено до двух знаков после запятой).
Надеюсь, эта пошаговая и подробная информация помогла вам понять, как была найдена площадь круга.
У нас есть квадрат со стороной, равной \(4\sqrt{2}\). Площадь квадрата можно найти, умножив длину одной его стороны на другую. В данном случае, длина стороны равна \(4\sqrt{2}\), следовательно, площадь квадрата будет равна \((4\sqrt{2})^2 = 16 \cdot 2 = 32\).
Теперь выясним, какой радиус должен быть у круга, чтобы он окружал данный квадрат. Радиус круга равен половине длины его диаметра. Так как диаметр круга равен длине стороны квадрата, то диаметр будет равен \(4\sqrt{2}\). И радиус будет половиной этого значения, то есть \(2\sqrt{2}\).
Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади круга, которая выглядит следующим образом: \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, а \(r\) - его радиус.
Подставим значение радиуса в формулу и рассчитаем площадь круга. Получаем:
\[S = \pi (2\sqrt{2})^2 = \pi \cdot 4 \cdot 2 = 8\pi\]
Таким образом, площадь круга, который окружает данный квадрат, равна \(8\pi\) или примерно 25.13 (округлено до двух знаков после запятой).
Надеюсь, эта пошаговая и подробная информация помогла вам понять, как была найдена площадь круга.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
