Какова площадь круга, для которого длина окружности составляет 3,24

Question

Математика: Какова площадь круга, для которого длина окружности составляет 3,24 дм? Пожалуйста, скорее

Летающая_Жирафа · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Мы знаем, что длина окружности круга выражается формулой
\[C = 2\pi r,\]
где \(C\) - длина окружности, а \(r\) - радиус круга.

В данной задаче, нам дана длина окружности \(C = 3,24\) дм. Мы хотим найти площадь круга, для которого эта длина окружности известна.

Для начала, найдем радиус круга. Для этого решим уравнение формулы длины окружности:
\[C = 2\pi r.\]

Подставим известные значения в уравнение:
\[3,24 = 2\pi r.\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(2\pi\), чтобы выразить радиус:
\[r = \frac{3,24}{2\pi}.\]

Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь круга по формуле:
\[S = \pi r^2.\]

Подставим значение радиуса:
\[S = \pi \left(\frac{3,24}{2\pi}\right)^2.\]

Упростим выражение:
\[S = \frac{\pi \cdot 3,24^2}{2\pi^2}.\]

Сократим и преобразуем выражение:
\[S = \frac{3,24^2}{2\pi}.\]

Теперь осталось только вычислить это значение:
\[S \approx \frac{3,24^2}{2\pi} \approx \frac{10,4976}{2\pi} \approx \frac{10,4976}{6,2831} \approx 1,67.\]

Таким образом, площадь круга, для которого длина окружности составляет 3,24 дм, примерно равна 1,67 квадратным дециметрам.

Какова площадь круга, для которого длина окружности составляет 3,24 дм? Пожалуйста, скорее

Летающая_Жирафа

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!