Какова площадь фигуры, полученной при построении полукругов на сторонах

Question

Математика: Какова площадь фигуры, полученной при построении полукругов на сторонах квадрата ABCD с длиной стороны BC равной 8 см? (используйте

Василиса · Accepted Answer

Давайте посмотрим, как можно решить эту задачу.

Для начала, построим квадрат ABCD со стороной BC равной 8 см:



         A ______ B

         |      |

         |      |

         |______|

         C      D

Теперь, построим полукруги на каждой стороне квадрата ABCD:



         A ______ B

         |   ⌒  |

         |      |

         ⌒______⌒

         C      D

Школьник может заметить, что каждый из полукругов состоит из половины окружности, так как мы построили их на сторонах квадрата. Поэтому, для нахождения площади всей фигуры, нам нужно найти площадь полукруга и умножить ее на 4, так как у нас есть 4 полукруга.

Формула для нахождения площади полукруга - это половина произведения числа Пи и квадрата радиуса. В данном случае, радиус полукруга равен половине длины стороны квадрата BC.

Перейдем к вычислениям:

1. Найдем радиус полукруга: Радиус = 1/2 * 8 см = 4 см.
2. Найдем площадь одного полукруга: Площадь полукруга = 1/2 * Пи * (4 см)^2.
Подставим числа в формулу: Площадь полукруга = 1/2 * 3.14 * (4 см)^2.
Вычислим: Площадь полукруга = 1/2 * 3.14 * 16 см^2 = 25.12 см^2.
3. Найдем площадь всей фигуры: Площадь фигуры = Площадь полукруга * 4.
Подставим числа в формулу: Площадь фигуры = 25.12 см^2 * 4.
Вычислим: Площадь фигуры = 100.48 см^2.

Таким образом, площадь фигуры, полученной при построении полукругов на сторонах квадрата ABCD с длиной стороны BC равной 8 см, равна 100.48 см^2.

Какова площадь фигуры, полученной при построении полукругов на сторонах квадрата ABCD с длиной стороны BC равной

Василиса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!