2. Каким образом можно представить число в виде суммы степеней основания с соответствующими коэффициентами?

Чтобы представить число в виде суммы степеней основания с соответствующими коэффициентами, мы можем использовать систему счисления по основанию \(n\). В Позиционной системе счисления, основание \(n\) определяет количество возможных цифр, которыми мы можем представлять числа. В десятичной системе счисления, которую мы используем в повседневной жизни, основание \(n\) равно 10, и у нас есть 10 возможных цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

а) Чтобы представить число 30245 в виде суммы степеней основания, используем десятичную систему счисления. Мы можем представить это число следующим образом:

\[30245 = 3 \cdot 10^4 + 0 \cdot 10^3 + 2 \cdot 10^2 + 4 \cdot 10^1 + 5 \cdot 10^0.\]

Это представление показывает, что каждая цифра числа соответствует определенной степени 10.

б) Чтобы представить число 76108 в виде суммы степеней основания, снова используем десятичную систему счисления. Мы можем представить это число следующим образом:

\[76108 = 7 \cdot 10^4 + 6 \cdot 10^3 + 1 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 8 \cdot 10^0.\]

Это представление также показывает, что каждая цифра числа соответствует определенной степени 10.

в) Чтобы представить число 111012 в виде суммы степеней основания, также используем десятичную систему счисления:

\[111012 = 1 \cdot 10^5 + 1 \cdot 10^4 + 1 \cdot 10^3 + 0 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^0.\]

Таким образом, мы можем представить число 111012 в виде суммы степеней основания 10. Каждая цифра числа соответствует определенному коэффициенту, умноженному на соответствующую степень основания. В этом представлении мы можем легко видеть вклад каждой цифры в общую сумму числа.