Какова площадь фигуры, ограниченной неравенством x^2 + y^2 ≤ 4, на координатной

Question

Геометрия: Какова площадь фигуры, ограниченной неравенством x^2 + y^2 ≤ 4, на координатной плоскости?

Магический_Единорог · Accepted Answer

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной неравенством \(x^2 + y^2 \leq 4\) на координатной плоскости, мы можем использовать метод интегрирования. Однако, так как это школьный уровень математики, мы воспользуемся более простым и интуитивным методом - методом геометрической интерпретации.

Данное неравенство представляет собой круг радиуса 2 с центром в начале координат (0,0).

Чтобы посчитать площадь этого круга, нам необходимо вычислить площадь его области. Площадь круга можно вычислить по формуле:

\[S = \pi r^2\]

где \(S\) - площадь, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14, а \(r\) - радиус круга.

Подставляя значения, получим:

\[S = \pi \cdot 2^2 = 4\pi\]

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной неравенством \(x^2 + y^2 \leq 4\), равна \(4\pi\).

Примечание: В школьном контексте, обычно требуется ответ в виде числа, а не символа \(\pi\). Округление до двух знаков после запятой даст нам более точные цифры. Таким образом, окончательный ответ будет приближенно равен \(12.57\).

Какова площадь фигуры, ограниченной неравенством x^2 + y^2 ≤ 4, на координатной плоскости?

Магический_Единорог

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!