Какова площадь двора в квадратных метрах, если у двора пять равных квадратов и периметр двора составляет 3840?

Чтобы определить площадь двора, нам нужно знать длину стороны каждого из пяти равных квадратов.

Пусть \(x\) - длина стороны одного из квадратов.

Так как у нас пять равных квадратов, периметр двора будет равен периметру пяти квадратов:

\[ \text{периметр двора} = 5 \times \text{периметр одного квадрата} \]

Периметр одного квадрата вычисляется как сумма длин всех его сторон:

\[ \text{периметр одного квадрата} = 4 \times \text{длина стороны} \]

Теперь мы можем составить уравнение, используя данную информацию:

\[ 5 \times (4x) = 3840 \]

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значение \(x\):

\[ 20x = 3840 \]

Делим обе части уравнения на 20:

\[ x = \frac{3840}{20} \]

Вычисляем:

\[ x = 192 \]

Теперь, когда мы знаем длину стороны одного из квадратов, чтобы найти площадь двора, мы возьмем площадь одного квадрата и умножим ее на количество квадратов:

\[ \text{площадь двора} = 5 \times (\text{площадь одного квадрата}) \]

Площадь квадрата вычисляется как квадрат его длины стороны:

\[ \text{площадь одного квадрата} = x^2 \]

Подставляем значение \(x = 192\):

\[ \text{площадь одного квадрата} = 192^2 \]

Вычисляем:

\[ \text{площадь одного квадрата} = 36864 \]

Теперь, чтобы найти площадь двора:

\[ \text{площадь двора} = 5 \times 36864 \]

Вычисляем:

\[ \text{площадь двора} = 184320 \]

Итак, площадь двора равна 184320 квадратных метров.