Какова площадь четырехугольника на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см? Ответ предоставьте в единицах

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника. Поскольку четырехугольник на клетчатой бумаге состоит из прямоугольников, мы можем разделить его на два более простых прямоугольника и затем сложить их площади, чтобы получить общую площадь.

Предположим, что у нас есть четырехугольник ABCD, и каждое его ребро имеет длину n клеток в одном направлении и m клеток в перпендикулярном направлении. Подсчитаем площадь первого прямоугольника, ABCD с помощью следующей формулы:

Площадь = длина * ширина

Таким образом, площадь первого прямоугольника будет равна n * m.

Затем мы можем найти площадь второго прямоугольника, который состоит из двух граней четырехугольника ABCD и уже известных нам ректификанглов. Как мы помним, каждый ректификангл имеет длину n клеток и ширину 1 клетку, или наоборот.

Таким образом, площадь второго прямоугольника также будет равна n * 1.

Теперь, чтобы получить общую площадь четырехугольника на клетчатой бумаге, нам нужно сложить площади обоих прямоугольников:

Общая площадь = Площадь первого прямоугольника + Площадь второго прямоугольника

Общая площадь = n * m + n * 1

Таким образом, мы получаем площадь четырехугольника в квадратных клетках.

Однако, чтобы ответить в единицах площади - квадратных сантиметрах, нам нужно учесть размеры клетки на бумаге. Поскольку каждая клетка имеет размер 1 см на 1 см, общая площадь в квадратных сантиметрах будет равна общей площади в квадратных клетках, умноженной на площадь клетки в квадратных сантиметрах.

Таким образом, мы можем записать окончательный ответ в следующем виде:

Площадь четырехугольника = (n * m + n * 1) * (1 см * 1 см)

или в более сокращенном виде:

Площадь четырехугольника = n * (m + 1) (см²)