Какова площадь большого квадрата, если на рисунке 1.47 внутри него находится

Question

Математика: Какова площадь большого квадрата, если на рисунке 1.47 внутри него находится крестик внутри крестика, а площадь малого квадрата равна 1 и площадь крестика равна

Якобин · Accepted Answer

Для решения данной задачи нужно разобраться с отношением площадей большого квадрата, малого квадрата и крестика.

По условию известно, что площадь малого квадрата равна 1. Обозначим его сторону через

a

. Тогда площадь большого квадрата будет равна

a^{2}

.

Теперь рассмотрим площадь крестика. Заметим, что крестик можно образовать из четырех малых квадратов, у которых общая сторона равна стороне малого квадрата. Поэтому площадь крестика будет равна площади одного малого квадрата, умноженной на 4. То есть, площадь крестика равна 4.

Теперь, когда у нас есть значения площади малого квадрата (1) и площади крестика (4), мы можем найти площадь большого квадрата.

Площадь большого квадрата равна площади малого квадрата плюс площадь крестика. Итак,

a^{2} = 1 + 4 = 5

.

Таким образом, площадь большего квадрата равна 5.

Какова площадь большого квадрата, если на рисунке 1.47 внутри него находится крестик внутри крестика, а площадь малого

Якобин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!