Які значення використовуються для визначення довжини кола та площі круга

Question

Геометрия: Які значення використовуються для визначення довжини кола та площі круга, обмеженого цим колом, якщо коло описане навколо прямокутника, периметр якого становить 68 см, а співвідношення сторін буде?

Амелия · Accepted Answer

Для визначення довжини кола та площі круга обмеженого цим колом, ми повинні знати радіус кола. Але у нашій задачі ми отримали лише периметр прямокутника і співвідношення сторін. Тому щоб знайти радіус кола, ми спочатку повинні знайти значення його діаметра.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою:
\[P = 2(a + b)\]
де \(a\) і \(b\) - сторони прямокутника.

У нашому випадку, периметр прямокутника дорівнює 68 см. Але нам також відомо, що відношення сторін прямокутника є однаковим. Позначимо це відношення як \(k\), тоді ми можемо записати:
\[b = ka\]
де \(a\) - одна сторона, а \(b\) - друга сторона прямокутника.

Заміняючи \(b\) у формулі периметру прямокутника, отримуємо:
\[68 = 2(a + ka)\]

Розв"язавши це рівняння відносно \(a\), ми зможемо знайти його значення. Простим алгебраїчним розрахунком, отримуємо:
\[a = \frac{68}{2(1 + k)}\]

Знаючи значення сторони прямокутника \(a\), ми можемо знайти і значення сторони \(b\):
\[b = ka\]

Розділивши обидва вирази на 2, ми отримаємо радіус кола, щоб визначити довжину кола і площу круга:
\[r = \frac{a}{2}\]

Для знаходження довжини кола, ми використовуємо формулу:
\[C = 2\pi r\]

А для площі круга, ми використовуємо формулу:
\[S = \pi r^2\]

Давайте обчислимо всі ці значення для вирішення задачі.

Які значення використовуються для визначення довжини кола та площі круга, обмеженого цим колом, якщо коло описане

Амелия

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!