Какова площадь боковой поверхности и полной поверхности прямоугольной четырехугольной призмы, если длина стороны

Хорошо! Для решения данной задачи посчитаем сначала площадь боковой поверхности призмы, а затем площадь полной поверхности.

1. Площадь боковой поверхности призмы:
Чтобы найти площадь боковой поверхности призмы, нужно найти периметр основания и умножить его на высоту призмы. В данном случае основание прямоугольное, поэтому нужно найти периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника можно найти по формуле:
\[
P = 2a + 2b
\]
где \(a\) и \(b\) - длины сторон основания призмы.

Для нашей задачи, где длины сторон основания составляют 5см и 6см, подставим значения в формулу:
\[
P = 2 \cdot 5см + 2 \cdot 6см = 10см + 12см = 22см
\]

Теперь, зная периметр прямоугольника и высоту призмы (10см), мы можем найти площадь боковой поверхности:
\[
S_{бок} = P \cdot h = 22см \cdot 10см = 220см^2
\]

Таким образом, площадь боковой поверхности прямоугольной четырехугольной призмы равна 220 квадратных сантиметров.

2. Площадь полной поверхности призмы:
Чтобы найти площадь полной поверхности призмы, нужно найти площади верхнего и нижнего оснований, а также площадь боковой поверхности, и сложить их.

Площадь каждого основания прямоугольной четырехугольной призмы равна произведению длин его сторон, то есть:
\[
S_{осн} = a \cdot b
\]
где \(a\) и \(b\) - длины сторон основания призмы.

Подставим значения длин сторон основания и найдем площадь каждого основания:
\[
S_{верх, низ} = 5см \cdot 6см = 30см^2
\]

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности:
\[
S_{полн} = 2 \cdot S_{осн} + S_{бок} = 2 \cdot 30см^2 + 220см^2 = 60см^2 + 220см^2 = 280см^2
\]

Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольной четырехугольной призмы равна 280 квадратных сантиметров.

Надеюсь, данное пошаговое решение было понятным и полезным для вас! Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.