Какова относительная влажность воздуха, если в 3 м3 воздуха при температуре 20 оС содержится 10 г водяного пара? Ответ

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления относительной влажности воздуха. Относительная влажность (ОВ) выражается в процентах и определяется отношением массы водяного пара в воздухе к максимально возможной массе водяного пара при данной температуре.

Дано:
V - объем воздуха = 3 м^3
m - масса водяного пара = 10 г
t - температура = 20°C

Для начала найдем максимально возможную массу водяного пара при данной температуре. Для этого будем использовать формулу Клаузиуса-Клапейрона:

\[
m_{\text{макс}} = 28.97 \times V \times \left(\frac{P}{RT}\right)
\]

где:
P - давление воздуха
R - универсальная газовая постоянная (8.314 J/(mol·K))

Определяем P:
Из уравнения состояния идеального газа \(PV = nRT\), где n - количество молекул или количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (8.314 J/(mol·K)), можно выразить P:

\[
P = \frac{{nRT}}{{V}}
\]

Чтобы найти P, нам необходимо знать количество молекул водяного пара. Для этого воспользуемся формулой:

\[
n = \frac{{m}}{{M}}
\]

где:
M - молярная масса водяного пара (18 г/моль)

Итак, у нас есть все данные для вычисления относительной влажности. Давайте вычислим все по шагам:

1. Рассчитаем количество молекул водяного пара:
\[
n = \frac{{10}}{{18}} = \frac{5}{9} \approx 0.556
\]

2. Определим давление воздуха:
\[
P = \frac{{nRT}}{{V}} = \frac{{0.556 \times 8.314 \times (273 + 20)}}{{3}} \approx 754.47 \, \text{Па}
\]

3. Найдем максимально возможную массу водяного пара:
\[
m_{\text{макс}} = 28.97 \times 3 \times \left(\frac{{754.47}}{{8.314 \times (273 + 20)}}\right) \approx 9.07 \, \text{г}
\]

4. Теперь можем вычислить относительную влажность:
\[
\text{ОВ} = \frac{{m}}{{m_{\text{макс}}}} \times 100 = \frac{{10}}{{9.07}} \times 100 \approx 110 \, \text{процентов}
\]

Таким образом, относительная влажность воздуха составляет около 110 процентов, округлено до ближайшего целого числа.