Какова относительная влажность воздуха, если в 3 м3 воздуха при температуре 20 оС содержится 10 г водяного пара? Ответ

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления относительной влажности воздуха. Относительная влажность (ОВ) выражается в процентах и определяется отношением массы водяного пара в воздухе к максимально возможной массе водяного пара при данной температуре.

Дано:
V - объем воздуха = 3 м^3
m - масса водяного пара = 10 г
t - температура = 20°C

Для начала найдем максимально возможную массу водяного пара при данной температуре. Для этого будем использовать формулу Клаузиуса-Клапейрона:

$$m_{\text{макс}}=28.97\times V\times \left(\frac{P}{RT}\right)$$

где:
P - давление воздуха
R - универсальная газовая постоянная (8.314 J/(mol·K))

Определяем P:
Из уравнения состояния идеального газа $PV=nRT$, где n - количество молекул или количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (8.314 J/(mol·K)), можно выразить P:

$$P=\frac{nRT}{V}$$

Чтобы найти P, нам необходимо знать количество молекул водяного пара. Для этого воспользуемся формулой:

$$n=\frac{m}{M}$$

где:
M - молярная масса водяного пара (18 г/моль)

Итак, у нас есть все данные для вычисления относительной влажности. Давайте вычислим все по шагам:

1. Рассчитаем количество молекул водяного пара:
$$n=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}\approx 0.556$$

2. Определим давление воздуха:
$$P=\frac{nRT}{V}=\frac{0.556\times 8.314\times (273+20)}{3}\approx 754.47\text{Па}$$

3. Найдем максимально возможную массу водяного пара:
$$m_{\text{макс}}=28.97\times 3\times \left(\frac{754.47}{8.314\times (273+20)}\right)\approx 9.07\text{г}$$

4. Теперь можем вычислить относительную влажность:
$$\text{ОВ}=\frac{m}{m_{\text{макс}}}\times 100=\frac{10}{9.07}\times 100\approx 110\text{процентов}$$

Таким образом, относительная влажность воздуха составляет около 110 процентов, округлено до ближайшего целого числа.