Какова относительная погрешность числа x=a+-h, округленная до сотых? 1) x=2.1+-0.01 2) x=3.1+-0.01 3) x=4.1+-0.01

Добро пожаловать! Давайте решать эту задачу пошагово.

Относительная погрешность числа x=a±h, округленная до сотых, вычисляется по формуле:

\[
P = \frac{h}{a} \times 100\%
\]

где P - относительная погрешность, a - известное число, а h - погрешность.

Для первой задачи, где x=2.1±0.01:
Мы знаем, что a = 2.1 и h = 0.01.
Подставляя значения в формулу, получаем:

\[
P = \frac{0.01}{2.1} \times 100\%
\]

Делим 0.01 на 2.1 и умножаем на 100%, чтобы получить процентную погрешность.

\[
P = \frac{0.01}{2.1} \times 100\% \approx 0.476\%
\]

Таким образом, относительная погрешность для числа x=2.1±0.01, округленная до сотых, составляет около 0.476%.

Теперь проделаем аналогичные шаги для остальных задач по порядку.

2) x=3.1±0.01:
a = 3.1, h = 0.01.

\[
P = \frac{0.01}{3.1} \times 100\% \approx 0.323\%
\]

3) x=4.1±0.01:
a = 4.1, h = 0.01.

\[
P = \frac{0.01}{4.1} \times 100\% \approx 0.244\%
\]

4) x=7.1±0.01:
a = 7.1, h = 0.01.

\[
P = \frac{0.01}{7.1} \times 100\% \approx 0.140\%
\]

5) x=8.1±0.01:
a = 8.1, h = 0.01.

\[
P = \frac{0.01}{8.1} \times 100\% \approx 0.123\%
\]

6) x=9.1±0.01:
a = 9.1, h = 0.01.

\[
P = \frac{0.01}{9.1} \times 100\% \approx 0.110\%
\]

Таким образом, получаем округленные относительные погрешности для каждой из задач:

1) 0.476%
2) 0.323%
3) 0.244%
4) 0.140%
5) 0.123%
6) 0.110%

Надеюсь, задача была решена подробно и понятно! Если у вас остались еще вопросы, пожалуйста, задавайте!