К полоске резины прикрепили крючок динамометра. Когда полоска была растянута на 20 мм, динамометр показывал

Для решения этой задачи, мы должны использовать закон Гука для пружин:

\[ F = k \cdot x \]

где \( F \) - сила, которую мы измеряем с помощью динамометра (в ньютонах), \( k \) - коэффициент жесткости пружины (в ньютонах на метр), \( x \) - изменение длины пружины (в метрах).

В данной задаче дано, что при изменении длины \( x = 20 \) мм (то есть 0,02 м), сила \( F = 1,5 \) Н. Мы должны найти коэффициент жесткости пружины \( k \).

Подставив известные значения в формулу закона Гука, получим:

\[ 1,5 = k \cdot 0,02 \]

Теперь мы можем найти \( k \), разделив обе части уравнения на 0,02:

\[ k = \frac{1,5}{0,02} = 75 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, коэффициент жесткости пружины равен 75 Н/м.

Теперь давайте решим вторую часть задачи. Мы должны найти, на сколько изменятся показания динамометра, если деформация полоски резины увеличится в 1,2 раза.

Изменение длины пружины увеличится на 1,2 раза, поэтому новое значение \( x \) будет равно:

\[ x_{\text{новое}} = 1,2 \cdot 0,02 = 0,024 \, \text{м} \]

Теперь, используя формулу закона Гука, мы можем найти новое значение силы \( F_{\text{новое}} \):

\[ F_{\text{новое}} = k \cdot x_{\text{новое}} = 75 \cdot 0,024 = 1,8 \, \text{Н} \]

Таким образом, показания динамометра изменятся на \( 1,8 - 1,5 = 0,3 \) Н при увеличении деформации полоски резины в 1,2 раза.