Какова оптическая сила линзы, если она создает мнимое увеличенное изображение предмета, находящегося на расстоянии

Оптическая сила линзы может быть определена с использованием формулы:

\[ \text{Оптическая сила} = \frac{1}{\text{Фокусное расстояние}} \]

Фокусное расстояние линзы, обозначаемое буквой \( f \), является расстоянием между линзой и ее фокусом. В данной задаче мы знаем, что линза создает мнимое увеличенное изображение предмета, который находится на расстоянии 20 см от нее. Зная это, мы можем решить задачу по шагам:

1. Сначала определим, является ли изображение мнимым или действительным. Если изображение мнимое, то оптическая сила линзы будет положительной. Если изображение действительное, то оптическая сила будет отрицательной.

2. Зная, что изображение является мнимым и увеличенным, мы можем сделать вывод, что линза является собирающей. Значит, фокусное расстояние будет положительным.

3. Как мы уже знаем, оптическая сила линзы вычисляется по формуле \(\text{Оптическая сила} = \frac{1}{\text{Фокусное расстояние}}\). Таким образом, чтобы найти оптическую силу линзы, нам нужно найти значение фокусного расстояния.

4. Для этого нам дано, что предмет находится на расстоянии 20 см от линзы. Фокусное расстояние будет равно половине этого расстояния, так как изображение является увеличенным.

5. Подставим значение фокусного расстояния в формулу оптической силы: \(\text{Оптическая сила} = \frac{1}{\text{Фокусное расстояние}}\).

6. Вычислим оптическую силу линзы, используя полученное значение фокусного расстояния.

Теперь приступим к расчетам:

1. Так как изображение является мнимым и увеличенным, оптическая сила линзы будет положительной.

2. Мы уже установили, что линза является собирающей, поэтому фокусное расстояние будет положительным.

3. Теперь найдем значение фокусного расстояния: \(\text{Фокусное расстояние} = \frac{\text{Расстояние до предмета}}{2}\).

\[\text{Фокусное расстояние} = \frac{20 \, \text{см}}{2} = 10 \, \text{см}\].

4. Теперь подставим значение фокусного расстояния в формулу оптической силы:

\[\text{Оптическая сила} = \frac{1}{10 \, \text{см}}\].

5. Вычислим оптическую силу линзы:

\[\text{Оптическая сила} = \frac{1}{10 \, \text{см}} = 0.1 \, \text{дптр}.\]

Таким образом, оптическая сила линзы, создающей мнимое увеличенное изображение предмета, находящегося на расстоянии 20 см от нее, составляет 0,1 дптр (диоптрий).