Какова окружная скорость диска радиусом у = 25 см, вращающегося согласно

Question

Другие предметы: Какова окружная скорость диска радиусом у = 25 см, вращающегося согласно уравнению ф = 0,1t^2 рад, в момент времени t=3сек?

Sladkiy_Poni · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо найти окружную скорость диска в момент времени t = 3 сек.

Для начала, определимся с формулой, которую мы будем использовать. Окружная скорость (v) связана с угловой скоростью (ω) и радиусом (r) следующим уравнением: v = ω * r.

Угловая скорость (ω) есть производная от угла поворота (φ) по времени (t). У нас есть уравнение для угла поворота диска в зависимости от времени: φ = 0,1t^2 рад.

Используя формулу для окружной скорости, мы будем знать окружность диска радиусом у = 25 см. Теперь мы можем заполнить все известные значения и решить задачу.

1. Найдем угловую скорость (ω):
Для этого возьмем производную от уравнения φ = 0,1t^2 рад по времени:
dφ/dt = 0,1 * 2t = 0,2t рад/сек.

2. Теперь найдем окружную скорость (v):
Подставим найденное значение угловой скорости (ω) и радиуса (r) в формулу:
v = ω * r = (0,2t) * (25 см).

3. Подставим t = 3 сек в уравнение и рассчитаем окружную скорость:
v = (0,2 * 3) * 25 = 0,6 * 25 = 15 см/сек.

Таким образом, в момент времени t = 3 сек окружная скорость диска радиусом у = 25 см составляет 15 см/сек.

Какова окружная скорость диска радиусом у = 25 см, вращающегося согласно уравнению ф = 0,1t^2 рад, в момент времени

Sladkiy_Poni

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!