Какова область определения функции y = (x-3)/(3x+12)?
Алиса
Чтобы определить область определения функции \(y = \frac{{x-3}}{{3x+12}}\), нужно найти все значения \(x\), для которых функция имеет смысл. Область определения — это множество всех таких значений \(x\), которые не приводят к делению на ноль или другим операциям, не имеющим смысла.
В данной функции операция деления находится в знаменателе \(3x+12\). Чтобы узнать, когда знаменатель будет равен нулю, решим уравнение \(3x+12 = 0\):
\[3x+12=0\]
Вычтем 12 из обеих частей уравнения:
\[3x = -12\]
Разделим обе части уравнения на 3:
\[x = -4\]
Таким образом, уравнение \(3x+12=0\) имеет решение \(x=-4\).
Теперь мы можем сказать, что функция \(y = \frac{{x-3}}{{3x+12}}\) имеет смысл для всех значений \(x\), кроме -4. Область определения функции состоит из всех чисел, кроме -4:
\(\text{Область определения: } x \neq -4\)
В данной функции операция деления находится в знаменателе \(3x+12\). Чтобы узнать, когда знаменатель будет равен нулю, решим уравнение \(3x+12 = 0\):
\[3x+12=0\]
Вычтем 12 из обеих частей уравнения:
\[3x = -12\]
Разделим обе части уравнения на 3:
\[x = -4\]
Таким образом, уравнение \(3x+12=0\) имеет решение \(x=-4\).
Теперь мы можем сказать, что функция \(y = \frac{{x-3}}{{3x+12}}\) имеет смысл для всех значений \(x\), кроме -4. Область определения функции состоит из всех чисел, кроме -4:
\(\text{Область определения: } x \neq -4\)
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
