Какова объемная плотность заряда шара диаметром 4,3 см, если ему был передан заряд 7,8 нКл?

Для начала определим формулу для объемной плотности заряда:

\[
\rho = \frac{Q}{V}
\]

где \(\rho\) - объемная плотность заряда, \(Q\) - заряд, \(V\) - объем.

Мы знаем заряд, который был передан шару (\(Q = 7.8 \, \text{нКл}\)), но нам нужно найти объем шара (\(V\)), чтобы найти объемную плотность заряда (\(\rho\)).

Объем шара можно найти с помощью формулы для объема шара:

\[
V = \frac{4}{3}\pi r^3
\]

где \(r\) - радиус шара. Зная диаметр, можно найти радиус шара, выполнив следующие шаги:

1. Найдем радиус шара (\(r\)). Диаметр можно найти, зная, что диаметр равен удвоенному значению радиуса:

\[
d = 2r
\]

2. Подставим значение диаметра (\(d\)):

\[
4.3 \, \text{см} = 2r
\]

3. Разделим обе стороны уравнения на 2:

\[
2.15 \, \text{см} = r
\]

Теперь, когда у нас есть радиус (\(r\)), мы можем найти объем (\(V\)) с помощью формулы для объема шара:

\[
V = \frac{4}{3}\pi(2.15 \, \text{см})^3
\]

4. Выполним вычисления:

\[
V = \frac{4}{3}\pi \times (2.15 \, \text{см})^3 \approx 65.5 \, \text{см}^3
\]

Теперь, когда у нас есть значение объема (\(V\)) и заряда (\(Q\)), мы можем использовать формулу для объемной плотности заряда:

\[
\rho = \frac{Q}{V}
\]

5. Подставим известные значения:

\[
\rho = \frac{7.8 \, \text{нКл}}{65.5 \, \text{см}^3}
\]

6. Выполним вычисления:

\[
\rho \approx 0.119 \, \text{нКл/см}^3
\]

Итак, объемная плотность заряда данного шара равна приблизительно \(0.119 \, \text{нКл/см}^3\).