Какова норма депонирования коммерческих банков, если они хранят 15% депозитов в виде избыточных резервов, при условии

Для решения данной задачи посчитаем норму депонирования коммерческих банков.

Предположим, что общее предложение денег в экономике равно М, а денежная база равна М0.
Норма депонирования (R) определяется как отношение денежной базы к общему предложению денег:
\[R = \frac{M0}{M}\]

Дано, что увеличение денежной базы на 100 единиц вызывает рост предложения денег на 360 единиц. То есть:
\[M = M0 + 100\]
\[M - M0 = 100\]

Также известно, что коммерческие банки хранят 15% депозитов в виде избыточных резервов. Избыточные резервы образуются путем вычета обязательных резервов (res) из депозитов. Поэтому депозиты (\(D\)) в банках могут быть представлены следующим образом:
\[D = M0 - res\]

Из условия задачи известно, что норма обязательных резервов составляет \(r\). Следовательно, обязательные резервы (\(res\)) равны произведению депозитов (\(D\)) на норму обязательных резервов (\(r\)):
\[res = r \cdot D\]

Подставим значение \(D\) из предыдущего уравнения:
\[res = r \cdot (M0 - res)\]

Раскроем скобки и выразим \(res\):
\[res = r \cdot M0 - r \cdot res\]
\[(1 + r) \cdot res = r \cdot M0\]
\[res = \frac{r \cdot M0}{1 + r}\]

Теперь, зная значение обязательных резервов, можно найти значение депозитов (\(D\)):
\[D = M0 - res\]
\[D = M0 - \frac{r \cdot M0}{1 + r}\]

Наконец, с помощью формулы для нормы депонирования можно определить значение \(R\):
\[R = \frac{M0}{M} = \frac{M0}{M0 + 100}\]

Итак, для решения задачи нужно вычислить значения \(D\) и \(R\) по формулам:
\[D = M0 - \frac{r \cdot M0}{1 + r}\]
\[R = \frac{M0}{M0 + 100}\]

Где \(M0\) - денежная база, \(r\) - норма обязательных резервов (представленная в виде десятичной дроби).

Обратите внимание, что точные значения денежной базы и нормы обязательных резервов не предоставлены в условии задачи, поэтому представленная формула предназначена для общего случая и требует конкретных численных значений для получения окончательного ответа.