Какова напряженность в точке, расположенной на середине отрезка, соединяющего центры зарядов q1 и q2? Значения зарядов

Чтобы найти напряженность в точке, расположенной на середине отрезка, соединяющего центры двух зарядов, нам необходимо использовать принцип суперпозиции. Этот принцип говорит о том, что напряженность, создаваемая каждым зарядом по отдельности, складывается в данной точке.

Напряженность электрического поля \( E_1 \), создаваемого зарядом \( q_1 \), можно найти с использованием закона Кулона:
\[ E_1 = \frac{{k \cdot |q_1|}}{{r_1^2}} \],
где \( k \) - постоянная Кулона (равная приблизительно \( 9 \times 10^9 \frac{{\text{{Н}\cdot\text{м}^2}}}{{\text{Кл}^2}} \)), \( |q_1| \) - абсолютное значение заряда \( q_1 \), а \( r_1 \) - расстояние от центра заряда \( q_1 \) до рассматриваемой точки.

Аналогично, напряженность электрического поля \( E_2 \), создаваемого зарядом \( q_2 \), можно найти с использованием того же закона Кулона:
\[ E_2 = \frac{{k \cdot |q_2|}}{{r_2^2}} \],
где \( |q_2| \) - абсолютное значение заряда \( q_2 \), а \( r_2 \) - расстояние от центра заряда \( q_2 \) до рассматриваемой точки.

Поскольку рассматриваемая точка находится на середине отрезка между центрами зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \), то расстояние от этой точки до каждого из зарядов будет одинаковым. Обозначим это расстояние через \( r \).

Теперь мы можем найти общую напряженность \( E \) в данной точке, сложив векторно напряженности \( E_1 \) и \( E_2 \), так как электрическое поле является векторной величиной:
\[ E = E_1 + E_2 \].

Подставляя значения \( E_1 \), \( E_2 \), \( q_1 \) и \( q_2 \) в формулы, получим:
\[ E = \frac{{k \cdot |q_1|}}{{r^2}} + \frac{{k \cdot |q_2|}}{{r^2}} \].

Расстояние \( r \) в данном случае равно половине расстояния между центрами зарядов \( q_1 \) и \( q_2 \), поэтому \( r = \frac{{d}}{2} \), где \( d \) - расстояние между центрами зарядов.

Используя эти значения, мы можем подставить их в выражение для напряженности \( E \):
\[ E = \frac{{k \cdot |q_1|}}{{(d/2)^2}} + \frac{{k \cdot |q_2|}}{{(d/2)^2}} \].

После подстановки конкретных значений зарядов \( q_1 = 25 \, \text{нКл} \), \( q_2 = 30 \, \text{нКл} \) и расстояния между их центрами \( d \), вы сможете найти конкретное значение напряженности в точке, расположенной на середине отрезка, соединяющего их.