Какова напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от первого заряда на прямой, соединяющей два заряда?

Для решения этой задачи, нам понадобится знание закона Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Закон Кулона гласит, что напряженность \(E\) электрического поля, создаваемого зарядом \(Q\) в точке, находящейся на расстоянии \(r\) от заряда, вычисляется по формуле:

\[E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)).

В данной задаче у нас есть два заряда, следовательно, напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от первого заряда \(Q_1\), будет состоять из двух компонент: напряженности поля, создаваемого первым зарядом, и напряженности поля, создаваемого вторым зарядом \(Q_2\).

Мы можем записать формулы для обоих случаев:

\[E_1 = \frac{{k \cdot Q_1}}{{r_1^2}}, \quad E_2 = \frac{{k \cdot Q_2}}{{r_2^2}}\]

где \(r_1\) и \(r_2\) - расстояния от точки до первого и второго зарядов соответственно.

Так как напряженность поля является векторной величиной, мы также должны учесть направление каждой компоненты. Обозначим направление от первого заряда до точки как положительное (вправо) и от второго заряда до точки как отрицательное (влево).

Таким образом, полная напряженность поля в точке будет равна сумме этих двух компонент:

\[E_{\text{полное}} = E_1 + E_2\]

Теперь проведем вычисления для конкретных значений зарядов и расстояний. Пусть \(Q_1 = 2 \, \text{Кл}\), \(Q_2 = -3 \, \text{Кл}\), \(r_1 = 3 \, \text{см}\) и \(r_2 = 3 \, \text{см}\).

Подставим эти значения в формулы:

\[E_1 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 2}}{{(0.03)^2}} \, \text{Н/Кл}, \quad E_2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot (-3)}}{{(0.03)^2}} \, \text{Н/Кл}\]

Теперь сложим эти значения:

\[E_{\text{полное}} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 2}}{{(0.03)^2}} + \frac{{9 \times 10^9 \cdot (-3)}}{{(0.03)^2}} \, \text{Н/Кл}\]

Выполним вычисления:

\[E_{\text{полное}} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 2}}{{0.0009}} + \frac{{9 \times 10^9 \cdot (-3)}}{{0.0009}} \, \text{Н/Кл}\]

\[E_{\text{полное}} = 18 \times 10^{12} - 27 \times 10^{12} \, \text{Н/Кл}\]

\[E_{\text{полное}} = -9 \times 10^{12} \, \text{Н/Кл}\]

Итак, напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 3 см от первого заряда на прямой, соединяющей два заряда, равна \(-9 \times 10^{12} \, \text{Н/Кл}\).