Какова напряженность поля, создаваемого металлическим шаром с зарядом q = 1 мккл и радиусом r = 20 см, на расстояниях

Для решения этой задачи мы можем использовать формулы, описывающие электростатическое поле создаваемое металлическим шаром. Первый шаг - найти величину электрического поля E на расстояниях r1 и r2 от центра шара.

Напряженность электрического поля E на расстоянии r от центра шара можно найти с помощью следующей формулы:

\[E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\]

где k - постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), q - заряд шара, r - расстояние от центра шара до точки, где мы измеряем напряжение.

Теперь мы можем найти напряженность поля E на расстоянии r1 и r2:

Для r1 = 10 см (0.1 м):

\[E_1 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1 \cdot 10^{-6}}}{{(0.1)^2}}\]

Для r2 = 50 см (0.5 м):

\[E_2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1 \cdot 10^{-6}}}{{(0.5)^2}}\]

Теперь мы можем рассчитать потенциал V в точках r1 и r2:

Потенциал V в точке, находящейся на расстоянии r от заряда q, можно найти с помощью формулы:

\[V = \frac{{k \cdot q}}{{r}}\]

Таким образом, мы можем вычислить потенциалы V1 и V2 для точек r1 и r2:

Для r1 = 10 см (0.1 м):

\[V_1 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1 \cdot 10^{-6}}}{{0.1}}\]

Для r2 = 50 см (0.5 м):

\[V_2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1 \cdot 10^{-6}}}{{0.5}}\]

Теперь давайте найдем потенциал самого шара, используя определение потенциала. Потенциал в точке, бесконечно удаленной от заряда, считается равным нулю. Поэтому потенциал шара равен потенциалу в бесконечности, т.е. нулю.

Итак, напряженность поля на расстояниях r1 и r2 от центра шара составляет:

\[E_1 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1 \cdot 10^{-6}}}{{(0.1)^2}}\]

\[E_2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1 \cdot 10^{-6}}}{{(0.5)^2}}\]

А потенциалы в этих точках равны:

\[V_1 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1 \cdot 10^{-6}}}{{0.1}}\]

\[V_2 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1 \cdot 10^{-6}}}{{0.5}}\]

Потенциал самого шара равен нулю.