Какова напряженность и потенциал электрического поля в точках К и М, находящихся непосредственно около поверхности двух сфер? Точка К находится внутри сферы, а точка М - вне сферы. Две сферические поверхности имеют радиусы r = 12 см и равномерно распределенные заряды по 3,2 нКл. Расстояние между центрами сфер равно 48 см (см рис.1.1.).
Lapka_5982
Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулы, связанные с электростатикой. Напряженность электрического поля в точке определяется по формуле:
\[E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}}\]
где \(E\) - напряженность электрического поля, \(k\) - постоянная электростатической пропорциональности (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(Q\) - заряд, создающий поле, \(r\) - расстояние от заряда до точки.
Для точки К, которая находится внутри сферы, мы рассмотрим только заряд, находящийся внутри сферы. Заряд на сфере можно выразить через площадь поверхности сферы:
\[Q_1 = 4 \pi r^2 \sigma\]
где \(Q_1\) - заряд сферы, \(r\) - радиус сферы, \(\sigma\) - плотность заряда (\(\sigma = \frac{Q}{4 \pi r^2}\)).
Подставляя значение заряда в формулу электрического поля, получаем:
\[E_К = \frac{{k \cdot Q_1}}{{r^2}}\]
Для точки М, которая находится вне сферы, мы рассмотрим заряды обеих сфер. Заряд сферы, находящийся внутри радиуса М, можно выразить через площадь поверхности сферы:
\[Q_2 = 4 \pi (2r)^2 \sigma\]
где \(Q_2\) - заряд сферы, \(2r\) - радиус сферы, так как сумма радиуса сферы и расстояния М до центра сферы составляет 2r.
Подставляя значение зарядов в формулу электрического поля, получаем:
\[E_М = \frac{{k \cdot Q_2}}{{r^2}}\]
\[E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}}\]
где \(E\) - напряженность электрического поля, \(k\) - постоянная электростатической пропорциональности (\(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(Q\) - заряд, создающий поле, \(r\) - расстояние от заряда до точки.
Для точки К, которая находится внутри сферы, мы рассмотрим только заряд, находящийся внутри сферы. Заряд на сфере можно выразить через площадь поверхности сферы:
\[Q_1 = 4 \pi r^2 \sigma\]
где \(Q_1\) - заряд сферы, \(r\) - радиус сферы, \(\sigma\) - плотность заряда (\(\sigma = \frac{Q}{4 \pi r^2}\)).
Подставляя значение заряда в формулу электрического поля, получаем:
\[E_К = \frac{{k \cdot Q_1}}{{r^2}}\]
Для точки М, которая находится вне сферы, мы рассмотрим заряды обеих сфер. Заряд сферы, находящийся внутри радиуса М, можно выразить через площадь поверхности сферы:
\[Q_2 = 4 \pi (2r)^2 \sigma\]
где \(Q_2\) - заряд сферы, \(2r\) - радиус сферы, так как сумма радиуса сферы и расстояния М до центра сферы составляет 2r.
Подставляя значение зарядов в формулу электрического поля, получаем:
\[E_М = \frac{{k \cdot Q_2}}{{r^2}}\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
