Какова напряженность электрического поля в заданной точке плоскости, если в этой точке расположен точечный диполь

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для вычисления напряженности электрического поля, создаваемого точечным диполем.

Напряженность электрического поля \(E\) в заданной точке плоскости можно найти по следующей формуле:

\[E = \frac{{k \cdot p}}{{r^3}}\]

где \(k\) - электростатическая постоянная, \(p\) - электрический момент диполя, \(r\) - расстояние от диполя до заданной точки.

В данной задаче известно, что электрический момент диполя \(p\) равен 1 нкл⋅м и он ориентирован вдоль оси \(y\). Координаты заданной точки плоскости равны (2, 0).

Расстояние \(r\) от диполя до заданной точки можно найти по формуле расстояния между двумя точками:

\[r = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

где \((x_1, y_1)\) - координаты диполя, \((x_2, y_2)\) - координаты заданной точки.

Подставим известные значения в формулу:

\((x_1, y_1) = (2, 0)\), \((x_2, y_2) = (0, 0)\)

\[r = \sqrt{{(0 - 2)^2 + (0 - 0)^2}}\]

\[r = \sqrt{{4}}\]

\[r = 2\]

Теперь можем подставить значения в формулу для напряженности электрического поля:

\[E = \frac{{k \cdot p}}{{r^3}}\]

где \(k\) - электростатическая постоянная равна \(9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\), \(p\) - электрический момент диполя равен \(1 \, нкл⋅м\), \(r\) - расстояние от диполя до заданной точки равно \(2\).

Подставим значения:

\[E = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 1}}{{2^3}}\]

\[E = \frac{{9 \cdot 10^9}}{{8}}\]

\[E = 1.125 \cdot 10^9 \, Н/Кл\]

Таким образом, напряженность электрического поля в заданной точке плоскости, создаваемого точечным диполем, равна \(1.125 \cdot 10^9 \, Н/Кл\).