Какова начальная скорость грузовика? В какой момент транспортное средство начинает ускоряться и преодолевает расстояние

Чтобы определить начальную скорость грузовика и его ускорение, мы можем использовать уравнения движения равноускоренного прямолинейного движения.

Уравнение движения имеет следующий вид:

\[ x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Где:
- \( x \) - пройденное расстояние,
- \( v_0 \) - начальная скорость,
- \( t \) - время,
- \( a \) - ускорение.

По условию задачи, мы знаем, что грузовик преодолевает расстояние 40 м за 4 секунды и 120 м за 6 секунд.
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Расстояние 40 м за 4 секунды:
Учитывая, что начальная скорость \( v_0 \) равна 0 (так как грузовик начинает движение с покоя), мы можем использовать первое уравнение движения для определения ускорения \( a \):

\[ 40 = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} a \cdot 4^2 \]

Упрощая это уравнение, получаем:

\[ 40 = 8a \]

Решая уравнение, найдем значение ускорения \( a \):

\[ a = \frac{40}{8} = 5 \, м/с^2 \]

2. Расстояние 120 м за 6 секунд:
Теперь мы можем использовать второе уравнение движения для определения начальной скорости \( v_0 \):

\[ 120 = v_0 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 6^2 \]

Упрощая это уравнение, получаем:

\[ 120 = 6v_0 + 90 \]

\[ 6v_0 = 120 - 90 = 30 \]

Решая уравнение, найдем значение начальной скорости \( v_0 \):

\[ v_0 = \frac{30}{6} = 5 \, м/с \]

Итак, начальная скорость грузовика составляет 5 м/с, а ускорение равно 5 м/с².