Какова может быть наименьшая толщина разлитой бензиновой пленки в месте, где виден красный цвет (λk = 800нм), если свет

Для решения данной задачи нам понадобится знание о явлении интерференции света и различиях в показателях преломления веществ.

Интерференция света является явлением, возникающим при наложении двух или более световых волн. При наложении волн могут возникать укрепления (когда амплитуда волны увеличивается) или ослабления (когда амплитуда волны уменьшается) светового сигнала.

В данной задаче свет отражается от разлитой бензиновой пленки, нанесенной на горизонтальную стеклянную пластинку. Чтобы видеть красный цвет (λk = 800нм), должно наблюдаться укрепление светового сигнала этой длины волны.

Для определения наименьшей толщины разлитой бензиновой пленки, при которой будет виден красный цвет, мы можем использовать определение условий интерференции между отраженными волнами.

Формула для разности хода интерферирующих волн:

\[2d\cdot n_{б} = \lambda \cdot k,\]

где d - толщина пленки бензина, \(n_{б}\) - показатель преломления бензина, λ - длина волны света, k - целое число.

Для нахождения наименьшей толщины пленки, при которой возникает интерференция красного цвета (λk = 800нм), мы должны найти наименьшее значение k, при котором разность хода равна λk. Таким образом:

\[2d\cdot n_{б} = \lambda_{k} \cdot k.\]

Заменив значения показателя преломления бензина и длины волны красного света, мы можем вычислить наименьшую толщину пленки.

\[2d\cdot 1,6 = 800 \cdot k.\]

Решая уравнение относительно d, получаем:

\[d = \frac{800 \cdot k}{2 \cdot 1,6}.\]

Теперь мы можем подставить различные значения целого числа k и найти наименьшую толщину разлитой бензиновой пленки, при которой будет виден красный цвет.