Какова может быть максимальная масса медвежонка, который может находиться на плоской ледяной площадке толщиной 40

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать принцип Архимеда и уравнение равновесия тела.

Принцип Архимеда гласит, что любое тело, погруженное в жидкость (или находящееся на плавучей поверхности), испытывает всплывающую силу, равную весу вытесненной им среды. Следовательно, максимальная масса медвежонка будет определяться такой массой, при которой вес медвежонка равен весу жидкости, вытесненной его телом.

Сначала найдем объем вытесненной жидкости. Для этого умножим площадь основания площадки на ее толщину:
\[ V = S \cdot h = 2 \, \text{м}^2 \cdot 0.4 \, \text{м} = 0.8 \, \text{м}^3. \]

Теперь найдем вес жидкости. Вес равен произведению массы на ускорение свободного падения:
\[ F = m \cdot g = \rho \cdot V \cdot g, \]
где \( m \) - масса, \( g \) - ускорение свободного падения, \( \rho \) - плотность среды (в данном случае льда).

Так как плотность льда равна плотности воды, то мы можем использовать значение плотности воды, равное 1000 кг/м³:
\[ F = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.8 \, \text{м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 8000 \, \text{Н}. \]

Медвежонок может находиться в равновесии на ледяной площадке, если его вес равен весу вытесненной жидкости. Следовательно, максимальная масса медвежонка равна:
\[ m = \frac{F}{g} = \frac{8000 \, \text{Н}}{10 \, \text{Н/кг}} = 800 \, \text{кг}. \]

Таким образом, максимальная масса медвежонка, который может находиться на данной ледяной площадке, составляет 800 кг.