Какова мощность двигателя, который поднимает молот массой 184 кг на высоту 12,5 см 187 раз в минуту? Ускорение

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для мощности:

\[ P = \frac{W}{t} \]

где \( P \) - мощность, \( W \) - работа, \( t \) - время.

Работа вычисляется как произведение силы на путь:

\[ W = F \cdot s \]

Формула для силы может быть выражена как:

\[ F = m \cdot g \]

где \( m \) - масса молота, \( g \) - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем перейти к решению задачи.

1. Найдем работу, которую нужно совершить, чтобы поднять молот на заданную высоту. Работа определяется следующим образом:

\[ W = m \cdot g \cdot h \]

где \( h \) - высота подъема.

Подставим значения в формулу:

\[ W = 184 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 0.125 \, \text{м} \]

\[ W = 227.56 \, \text{Дж} \]

2. Теперь найдем время, за которое молот поднимается на заданную высоту. Дано, что молот поднимается 187 раз в минуту. Минуту можно перевести в секунды, умножив на 60:

\[ t = \frac{1}{187} \cdot 60 \, \text{сек} \]

\[ t = 0.321 \, \text{сек} \]

3. Теперь мы можем найти мощность, используя найденные значения работу и время:

\[ P = \frac{W}{t} \]

\[ P = \frac{227.56 \, \text{Дж}}{0.321 \, \text{сек}} \]

\[ P \approx 709 \, \text{Вт} \]

Таким образом, мощность двигателя, который поднимает молот массой 184 кг на высоту 12,5 см 187 раз в минуту, составляет около 709 Вт.