Какова молярная масса газа, если известно, что при давлении 1520 мм рт. ст. и температуре 546 К, объем 1 газа

Для решения этой задачи, нам понадобятся законы и формулы идеального газа. Одним из таких законов является закон Гей-Люссака (или закон Шарля), который говорит о пропорциональности между объемом и абсолютной температурой, при постоянном давлении:

\[V_1 / T_1 = V_2 / T_2\]

где \(V_1\) и \(T_1\) - начальный объем и температура газа, а \(V_2\) и \(T_2\) - конечный объем и температура газа.

Также, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества газа (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - абсолютная температура.

Для решения задачи, нам известны следующие данные:

\(P = 1520 \, \text{мм рт. ст.}\)

\(V = 11,2 \, \text{л}\)

\(T = 546 \, \text{К}\)

Мы можем использовать закон Гей-Люссака для определения начального объема газа при некоторой начальной температуре. Для этого мы можем выбрать стандартные условия (нормальные условия), при которых давление равно 1 атмосфере, а температура равна 273,15 К (0 °C).

Теперь мы можем записать уравнение, используя начальные и конечные данные:

\[\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}\]

\[\frac{V_1}{273,15 \, \text{К}} = \frac{11,2 \, \text{л}}{546 \, \text{К}}\]

Теперь, давайте найдем \(V_1\), умножив обе стороны на \(273,15 \, \text{К}\):

\[V_1 = \frac{11,2 \, \text{л} \times 273,15 \, \text{К}}{546 \, \text{К}}\]

\[V_1 = 5,6 \, \text{л}\]

Теперь мы знаем начальный объем газа \(V_1\) и начальную температуру \(T_1\). Это дает нам возможность использовать уравнение состояния идеального газа для определения количества вещества газа (в молях).

Мы знаем, что универсальная газовая постоянная \(R\) равна 0,0821 латм/(моль·К). Подставим все известные значения в уравнение:

\(P \times V = n \times R \times T\)

\(1520 \, \text{мм рт. ст.} \times 5,6 \, \text{л} = n \times 0,0821 \, \text{латм/(моль·К)} \times 273,15 \, \text{К}\)

Теперь мы можем найти количество вещества \(n\):

\(n = \frac{1520 \, \text{мм рт. ст.} \times 5,6 \, \text{л}}{0,0821 \, \text{латм/(моль·К)} \times 273,15 \, \text{К}}\)

\(n = 15,2 \, \text{моль}\)

Наконец, мы можем выразить молярную массу газа, используя формулу:

\[m = \frac{M}{n}\]

где \(m\) - масса газа, \(M\) - молярная масса газа, \(n\) - количество вещества газа.

Для вычисления молярной массы газа \(M\), нам нужно знать массу \(m\) газа, а также количество вещества \(n\) газа.

Мы знаем, что объем газа \(V\) равен 11,2 л, а его масса \(m\) равна 1 г. Также, мы уже вычислили количество вещества \(n\), которое равно 15,2 моль.

Теперь, давайте рассчитаем молярную массу \(M\):

\[M = \frac{m}{n}\]

\[M = \frac{1 \, \text{г}}{15,2 \, \text{моль}}\]

\[M = 0,0658 \, \text{г/моль}\]

Таким образом, молярная масса газа составляет 0,0658 г/моль.

Я надеюсь, что это подробное решение помогло вам лучше понять задачу и способ решения! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.