Какова молярная масса анилина, если при температуре 30 оС давление насыщенного пара диэтилового эфира (С2Н5)2О составляет 647,5 мм рт. ст., а давление насыщенного пара раствора, содержащего 3,1 г анилина в 370 г эфира при той же температуре, равно 643,58 мм рт. ст.?
Магический_Феникс
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Рауля для парового давления.
Закон Рауля гласит, что паровое давление растворителя над раствором равно произведению молярной доли растворённого вещества на паровое давление данного чистого вещества при той же температуре.
В данной задаче растворитель - это эфир (С2Н5)2О, а растворённое вещество - анилин (C6H7N). Мы знаем паровое давление чистого эфира при температуре 30 °C (647,5 мм рт. ст.) и паровое давление раствора, содержащего 3,1 г анилина в 370 г эфира при той же температуре (643,58 мм рт. ст.).
Давайте найдем молярную долю анилина в растворе, используя следующую формулу:
\[X_{\text{анилин}} = \frac{n_{\text{анилин}}}{n_{\text{эфир}} + n_{\text{анилин}}}\]
где \(X_{\text{анилин}}\) - молярная доля анилина, \(n_{\text{анилин}}\) - количество вещества анилина, \(n_{\text{эфир}}\) - количество вещества эфира.
Молярную массу анилина (M) можно выразить через молярные доли:
\[M_{\text{анилин}} = \frac{m_{\text{анилин}}}{n_{\text{анилин}}}\]
где \(m_{\text{анилин}}\) - масса анилина.
Теперь давайте решим задачу по шагам.
Шаг 1: Вычислим молярную долю анилина в растворе.
Находим количество вещества эфира:
\[n_{\text{эфир}} = \frac{m_{\text{эфир}}}{M_{\text{эфир}}}\]
У нас дана масса эфира (370 г) и молярная масса эфира (Mэфир = 74,12 г/моль), поэтому:
\[n_{\text{эфир}} = \frac{370 \, \text{г}}{74,12 \, \text{г/моль}}\]
Вычисляем количество вещества эфира.
Шаг 2: Вычислим количество вещества анилина.
Находим количество вещества анилина:
\[n_{\text{анилин}} = \frac{m_{\text{анилин}}}{M_{\text{анилин}}}\]
Мы не знаем массу анилина, поэтому в данный момент не можем вычислить количество вещества анилина.
Шаг 3: Выразим молярную долю анилина через известные величины.
Используем формулу:
\[X_{\text{анилин}} = \frac{n_{\text{анилин}}}{n_{\text{эфир}} + n_{\text{анилин}}}\]
Подставим выражения для количества вещества эфира и анилина:
\[X_{\text{анилин}} = \frac{\frac{m_{\text{анилин}}}{M_{\text{анилин}}}}{\frac{m_{\text{эфир}}}{M_{\text{эфир}}} + \frac{m_{\text{анилин}}}{M_{\text{анилин}}}}\]
Шаг 4: Найдем массу анилина.
Используем формулу парциального давления Рауля:
\[P_{\text{раствор}} = X_{\text{анилин}} \cdot P_{\text{анилин}} + X_{\text{эфир}} \cdot P_{\text{эфир}}\]
Подставим известные значения:
\[P_{\text{раствор}} = X_{\text{анилин}} \cdot P_{\text{анилин}} + (1 - X_{\text{анилин}}) \cdot P_{\text{эфир}}\]
где \(P_{\text{раствор}}\) - давление раствора, \(P_{\text{анилин}}\) - паровое давление анилина, \(P_{\text{эфир}}\) - паровое давление эфира.
Мы знаем все значения, кроме массы анилина (mанилин). Выразим массу анилина:
\[m_{\text{анилин}} = X_{\text{анилин}} \cdot P_{\text{анилин}} \cdot \frac{V}{R \cdot T}\]
где \(V\) - объем газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура.
Шаг 5: Подставим значения и решим уравнение относительно \(M_{\text{анилин}}\).
Подставим известные значения в выражение для массы анилина и решим уравнение относительно \(M_{\text{анилин}}\):
\[643,58 \, \text{мм рт. ст.} = \frac{\frac{m_{\text{анилин}}}{M_{\text{анилин}}}}{\frac{370 \, \text{г}}{74,12 \, \text{г/моль}}} \cdot P_{\text{анилин}} \cdot \frac{V}{R \cdot 30 \, \text{°C}}\]
Теперь решим это уравнение для \(M_{\text{анилин}}\). Полученное значение будет молярной массой анилина при заданных условиях.
Закон Рауля гласит, что паровое давление растворителя над раствором равно произведению молярной доли растворённого вещества на паровое давление данного чистого вещества при той же температуре.
В данной задаче растворитель - это эфир (С2Н5)2О, а растворённое вещество - анилин (C6H7N). Мы знаем паровое давление чистого эфира при температуре 30 °C (647,5 мм рт. ст.) и паровое давление раствора, содержащего 3,1 г анилина в 370 г эфира при той же температуре (643,58 мм рт. ст.).
Давайте найдем молярную долю анилина в растворе, используя следующую формулу:
\[X_{\text{анилин}} = \frac{n_{\text{анилин}}}{n_{\text{эфир}} + n_{\text{анилин}}}\]
где \(X_{\text{анилин}}\) - молярная доля анилина, \(n_{\text{анилин}}\) - количество вещества анилина, \(n_{\text{эфир}}\) - количество вещества эфира.
Молярную массу анилина (M) можно выразить через молярные доли:
\[M_{\text{анилин}} = \frac{m_{\text{анилин}}}{n_{\text{анилин}}}\]
где \(m_{\text{анилин}}\) - масса анилина.
Теперь давайте решим задачу по шагам.
Шаг 1: Вычислим молярную долю анилина в растворе.
Находим количество вещества эфира:
\[n_{\text{эфир}} = \frac{m_{\text{эфир}}}{M_{\text{эфир}}}\]
У нас дана масса эфира (370 г) и молярная масса эфира (Mэфир = 74,12 г/моль), поэтому:
\[n_{\text{эфир}} = \frac{370 \, \text{г}}{74,12 \, \text{г/моль}}\]
Вычисляем количество вещества эфира.
Шаг 2: Вычислим количество вещества анилина.
Находим количество вещества анилина:
\[n_{\text{анилин}} = \frac{m_{\text{анилин}}}{M_{\text{анилин}}}\]
Мы не знаем массу анилина, поэтому в данный момент не можем вычислить количество вещества анилина.
Шаг 3: Выразим молярную долю анилина через известные величины.
Используем формулу:
\[X_{\text{анилин}} = \frac{n_{\text{анилин}}}{n_{\text{эфир}} + n_{\text{анилин}}}\]
Подставим выражения для количества вещества эфира и анилина:
\[X_{\text{анилин}} = \frac{\frac{m_{\text{анилин}}}{M_{\text{анилин}}}}{\frac{m_{\text{эфир}}}{M_{\text{эфир}}} + \frac{m_{\text{анилин}}}{M_{\text{анилин}}}}\]
Шаг 4: Найдем массу анилина.
Используем формулу парциального давления Рауля:
\[P_{\text{раствор}} = X_{\text{анилин}} \cdot P_{\text{анилин}} + X_{\text{эфир}} \cdot P_{\text{эфир}}\]
Подставим известные значения:
\[P_{\text{раствор}} = X_{\text{анилин}} \cdot P_{\text{анилин}} + (1 - X_{\text{анилин}}) \cdot P_{\text{эфир}}\]
где \(P_{\text{раствор}}\) - давление раствора, \(P_{\text{анилин}}\) - паровое давление анилина, \(P_{\text{эфир}}\) - паровое давление эфира.
Мы знаем все значения, кроме массы анилина (mанилин). Выразим массу анилина:
\[m_{\text{анилин}} = X_{\text{анилин}} \cdot P_{\text{анилин}} \cdot \frac{V}{R \cdot T}\]
где \(V\) - объем газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура.
Шаг 5: Подставим значения и решим уравнение относительно \(M_{\text{анилин}}\).
Подставим известные значения в выражение для массы анилина и решим уравнение относительно \(M_{\text{анилин}}\):
\[643,58 \, \text{мм рт. ст.} = \frac{\frac{m_{\text{анилин}}}{M_{\text{анилин}}}}{\frac{370 \, \text{г}}{74,12 \, \text{г/моль}}} \cdot P_{\text{анилин}} \cdot \frac{V}{R \cdot 30 \, \text{°C}}\]
Теперь решим это уравнение для \(M_{\text{анилин}}\). Полученное значение будет молярной массой анилина при заданных условиях.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
