Какова молярная масса амилозы, если в 1 литре раствора содержится 5 грамм амилозы и осмотическое давление такого

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Вант-Гоффа, который связывает осмотическое давление (π) с молярной концентрацией (с) раствора. Формула для закона Вант-Гоффа выглядит следующим образом:

$$\pi =cRT$$

Где:
π - осмотическое давление раствора
с - молярная концентрация раствора
R - универсальная газовая постоянная (примерное значение: 0,0821 л⋅атм⋅моль${}^{-1}$⋅К${}^{-1}$)
Т - температура в Кельвинах

Первым шагом, нам нужно выразить молярную концентрацию (с) из данной информации. Для этого нам понадобится знать молярную массу амилозы (М). Формула для молярной концентрации (с) выглядит следующим образом:

$$c=\frac{m}{V\cdot M}$$

Где:
m - масса растворенного вещества (в данном случае 5 г)
V - объем раствора (в данном случае 1 л, который мы должны преобразовать в литры)
M - молярная масса вещества (неизвестная величина)

Теперь давайте приступим к решению задачи. Сначала, преобразуем 1 литр в литры, чтобы использовать правильные единицы измерения:

V = 1 л = 1 литр = 1\,000 мл = 1\,000 см${}^3$

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу молярной концентрации:

$$c=\frac{5г}{1000мл\cdot M}$$

Поскольку молярная масса (М) амилозы является неизвестной величиной, обозначим ее как х и перепишем формулу:

$$c=\frac{5г}{1000мл\cdot x}$$

Теперь нам нужно рассчитать осмотическое давление (π) в атмосферах. Данное значение указано в миллиметрах ртутного столба (мм рт.ст.), поэтому нам нужно преобразовать его в атмосферы. 1 мм рт.ст. = 0,0013158 атмосфер.

$$\pi =0,188ммрт.ст.\cdot 0,0013158$$

Теперь мы можем приступить к применению закона Вант-Гоффа. Подставим известные значения в формулу:

$$0,0013158атм=\frac{5г}{1000мл\cdot x}\cdot 0,0821л\cdot атм\cdot мол{ь}^{-1}\cdot {К}^{-1}\cdot 300К$$

Теперь остается только решить уравнение относительно Молярной массы, выразить ее из него.

$$0,0013158атм=\frac{5г}{x}\cdot 0,0821л\cdot атм\cdot мол{ь}^{-1}\cdot {К}^{-1}\cdot 300К$$

Далее, решим уравнение:

$$\frac{0,0013158}{0,0821\cdot 300}=\frac{5}{x}$$

$$\frac{0,0013158}{24,63}=\frac{5}{x}$$

$$0,05332=\frac{5}{x}$$

Умножим обе стороны уравнения на x:

$$0,05332\cdot x=5$$

$$x=\frac{5}{0,05332}$$

$$x\approx 93,7г/моль$$

Итак, молярная масса амилозы примерно равна 93,7 г/моль.