Какова молярная масса амилозы, если в 1 литре раствора содержится 5 грамм амилозы и осмотическое давление такого

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Вант-Гоффа, который связывает осмотическое давление (π) с молярной концентрацией (с) раствора. Формула для закона Вант-Гоффа выглядит следующим образом:

\[\pi = cRT\]

Где:
π - осмотическое давление раствора
с - молярная концентрация раствора
R - универсальная газовая постоянная (примерное значение: 0,0821 л⋅атм⋅моль\(^{-1}\)⋅К\(^{-1}\))
Т - температура в Кельвинах

Первым шагом, нам нужно выразить молярную концентрацию (с) из данной информации. Для этого нам понадобится знать молярную массу амилозы (М). Формула для молярной концентрации (с) выглядит следующим образом:

\[c = \frac{m}{V \cdot M}\]

Где:
m - масса растворенного вещества (в данном случае 5 г)
V - объем раствора (в данном случае 1 л, который мы должны преобразовать в литры)
M - молярная масса вещества (неизвестная величина)

Теперь давайте приступим к решению задачи. Сначала, преобразуем 1 литр в литры, чтобы использовать правильные единицы измерения:

V = 1 л = 1 литр = 1\,000 мл = 1\,000 см\(^3\)

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу молярной концентрации:

\[c = \frac{5\,г}{1\,000\,мл \cdot M}\]

Поскольку молярная масса (М) амилозы является неизвестной величиной, обозначим ее как х и перепишем формулу:

\[c = \frac{5\,г}{1\,000\,мл \cdot x}\]

Теперь нам нужно рассчитать осмотическое давление (π) в атмосферах. Данное значение указано в миллиметрах ртутного столба (мм рт.ст.), поэтому нам нужно преобразовать его в атмосферы. 1 мм рт.ст. = 0,0013158 атмосфер.

\[\pi = 0,188\,мм\,рт.ст. \cdot 0,0013158\]

Теперь мы можем приступить к применению закона Вант-Гоффа. Подставим известные значения в формулу:

\[0,0013158\,атм = \frac{5\,г}{1\,000\,мл \cdot x} \cdot 0,0821\,л \cdot атм \cdot моль^{-1} \cdot К^{-1} \cdot 300\,К\]

Теперь остается только решить уравнение относительно Молярной массы, выразить ее из него.

\[0,0013158\,атм = \frac{5\,г}{x} \cdot 0,0821\,л \cdot атм \cdot моль^{-1} \cdot К^{-1} \cdot 300\,К\]

Далее, решим уравнение:

\[\frac{0,0013158}{0,0821 \cdot 300} = \frac{5}{x}\]

\[\frac{0,0013158}{24,63} = \frac{5}{x}\]

\[0,05332 = \frac{5}{x}\]

Умножим обе стороны уравнения на x:

\[0,05332 \cdot x = 5\]

\[x = \frac{5}{0,05332}\]

\[x \approx 93,7\,г/моль\]

Итак, молярная масса амилозы примерно равна 93,7 г/моль.