Какова молекулярная масса камфоры, если температура замерзания раствора, включающего 0,2242 г камфоры в 30,55

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу, описывающую криоскопическое понижение температуры:

\[\Delta T = K_f \cdot m\]

Где:
\(\Delta T\) - изменение температуры
\(K_f\) - криоскопическая постоянная растворителя
\(m\) - мольная концентрация раствора

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти мольную концентрацию раствора бензола:

\[\Delta T_1 = K_f \cdot m_1\]

Где:
\(\Delta T_1\) - изменение температуры раствора бензола
\(m_1\) - мольная концентрация раствора бензола

Аналогично, мы можем использовать эту формулу для раствора, содержащего и камфору:

\[\Delta T_2 = K_f \cdot m_2\]

Где:
\(\Delta T_2\) - изменение температуры раствора, содержащего камфору
\(m_2\) - мольная концентрация раствора камфоры

Поскольку изменение температуры измеряется в К (кельвинах), мы можем выразить \(\Delta T_1\) и \(\Delta T_2\) как разницу температур:

\(\Delta T_1 = T_{зам} - T_{зам_{\text{чистого}}}\)
\(\Delta T_2 = T_{зам} - T_{зам_{\text{раствора}}}\)

Теперь мы можем выразить мольную концентрацию раствора бензола \(m_1\) и раствора камфоры \(m_2\):

\(m_1 = \frac{{\Delta T_1}}{{K_f}}\)
\(m_2 = \frac{{\Delta T_2}}{{K_f}}\)

Дано, что масса камфоры равна 0,2242 г, масса бензола равна 30,55 г, криоскопическая постоянная бензола равна 5,16 К кг/моль и температура замерзания чистого бензола составляет 278,5 К. Подставим эти значения в уравнения:

\(\Delta T_1 = T_{зам} - T_{зам_{\text{чистого}}}\)
\(\Delta T_1 = 278,252 \, \text{К} - 278,5 \, \text{К}\)
\(\Delta T_1 = -0,248 \, \text{К}\)

\(m_1 = \frac{{\Delta T_1}}{{K_f}}\)
\(m_1 = \frac{{-0,248 \, \text{К}}}{{5,16 \, \text{К} \, \text{кг/моль}}}\)
\(m_1 = -0,048 \, \text{моль/кг}\)

\(\Delta T_2 = T_{зам} - T_{зам_{\text{раствора}}}\)
\(\Delta T_2 = 278,252 \, \text{К} - 278,5 \, \text{К}\)
\(\Delta T_2 = -0,248 \, \text{К}\)

\(m_2 = \frac{{\Delta T_2}}{{K_f}}\)
\(m_2 = \frac{{-0,248 \, \text{К}}}{{5,16 \, \text{К} \, \text{кг/моль}}}\)
\(m_2 = -0,048 \, \text{моль/кг}\)

Теперь мы можем выразить массу камфоры и массу бензола через их мольные концентрации:

\(m_{\text{камф}} = m_2 \cdot \text{молярная масса камфоры}\)
\(m_{\text{бензол}} = m_1 \cdot \text{молярная масса бензола}\)

Мы знаем, что масса бензола составляет 30,55 г, поэтому:

\(m_{\text{бензол}} = 30,55 \, \text{г}\)

Теперь можем выразить массу камфоры:

\(m_{\text{камф}} = m_{\text{бензол}} - m_{\text{камф}}\)
\(m_{\text{камф}} = 30,55 \, \text{г} - 0,2242 \, \text{г}\)
\(m_{\text{камф}} = 30,3258 \, \text{г}\)

Таким образом, молекулярная масса камфоры равна 30,3258 г.