Какова модуль количества движения точки М, движущейся по ободу диска радиуса R = 0,4 м со скоростью ω = 25 рад/с

Мы имеем точку M, которая движется по ободу диска радиусом \(R = 0,4\) метра со скоростью \(\omega = 25\) радиан в секунду. Нам нужно найти модуль количества движения точки M в момент времени \(t = 1\) секунда.

Количество движения \(p\) определяется как произведение массы тела на его скорость. В данном случае, нам не дана масса точки M, поэтому давайте обозначим ее массу как \(m\).

Так как точка движется по окружности диска, ее скорость можно описать с помощью угловой скорости (\(\omega\)). Скорость точки M можно выразить как произведение радиуса диска (\(R\)) на угловую скорость (\(\omega\)):

\[v = R \cdot \omega\]

Зная скорость, мы можем выразить количество движения точки M:

\[p = m \cdot v\]

Теперь рассмотрим обоснование:

Для начала, угловая скорость \(\omega\) определяется как изменение угла в единицу времени. Так как у нас дано, что \(\omega = 25\) рад/с, это значит, что точка M проходит 25 радианов каждую секунду.

Далее, скорость точки M можно определить, учитывая, что она движется по окружности с радиусом \(R = 0,4\) метра. По определению, скорость равна произведению радиуса на угловую скорость:

\[v = R \cdot \omega = 0,4 \cdot 25 = 10\] м/с.

Наконец, модуль количества движения точки M можно определить, учитывая, что количество движения равно произведению массы на скорость:

\[p = m \cdot v = m \cdot 10.\]

Однако нам не дана масса точки M, поэтому мы не можем точно определить модуль количества движения без этой информации.

Если у нас была бы масса точки M, мы могли бы вычислить модуль количества движения точки M в момент времени \(t = 1\) секунда, используя формулу \(p = m \cdot v\) и найденное значение скорости \(v\).