Какова минимальная длина кодовых слов для букв е и ж при использовании неравномерного троичного кода, удовлетворяющего

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать неравномерный троичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для этого мы будем использовать префиксные коды, что означает, что ни одно кодовое слово не является префиксом другого кодового слова.

Дано, что для буквы "е" используется кодовое слово 2 (двоичное) и для буквы "ж" используется кодовое слово 102 (двоичное).

Рассмотрим, какие кодовые слова могут использоваться для кодирования других букв в троичном коде. У нас есть двоичное кодовое слово 2 для "е" и двоичное кодовое слово 102 для "ж". Чтобы удовлетворить условию Фано, как уже упоминалось, ни одно кодовое слово не должно быть префиксом другого.

Так как у нас троичный код, у нас есть три возможных значения для каждого символа кодируемой последовательности. Давайте рассмотрим возможные варианты:

1. Однобуквенное кодовое слово для других букв: Мы можем использовать кодовые слова 0, 1 и 12 для остальных букв алфавита.

2. Двухбуквенное кодовое слово: Нам нужно объединить два кодовых слова, чтобы получить неравномерное троичное кодовое слово. Очевидно, что мы не можем использовать 2 как префикс для других кодовых слов, поэтому один из кодовых слов должен начинаться с другого числа. Мы можем использовать комбинации 20, 21, 22 и 202, 212, 222.

3. Кодовое слово из трех букв: В этом случае, мы должны быть уверены, что ни одно кодовое слово не является префиксом другого. Мы можем использовать комбинации 201, 210, 211, 220, 221, 122.

Таким образом, мы получаем следующие возможные кодовые слова для неравномерного троичного кода:
0, 1, 12, 20, 21, 22, 202, 212, 222, 201, 210, 211, 220, 221, 122.

Минимальная длина кодовых слов для букв "е" и "ж" в таком неравномерном троичном коде, удовлетворяющем условию Фано, составляет 2 и 3 символа соответственно.