Какова минимальная длина кодового слова в коде Хаффмана, основываясь на заданных частотах следующих букв в сообщении

Чтобы определить минимальную длину кодовых слов в коде Хаффмана на основе заданных частот букв, нужно следовать нескольким шагам:

Шаг 1: Упорядочите буквы по возрастанию их частот. В данном случае, исходя из предоставленных данных, частоты букв упорядочены следующим образом:
а - 70
т - 80
н - 90
е - 90
о - 150

Шаг 2: Создайте дерево Хаффмана. Для этого сначала возьмите две буквы с наименьшими частотами и создайте с ними двоичную вершину. Затем суммируйте частоты выбранных букв и поместите их в новую вершину. Повторите этот процесс, выбирая каждый раз две вершины с наименьшими частотами и создавая новую вершину. Продолжайте, пока не получите одну общую вершину.

Давайте рассмотрим процесс построения дерева Хаффмана на основе предоставленных частот:

Шаг 3: Сначала выберите две буквы с наименьшими частотами - а с частотой 70 и т с частотой 80. Создайте для них двоичную вершину и поместите их в нее. Теперь общая частота двух букв составляет 150.

Шаг 4: В следующем шаге выберите следующую по величине частот букву - н с частотой 90, и создайте новую вершину, соединив ее с предыдущей вершиной. Теперь общая частота составляет 240.

Шаг 5: Теперь выберите е с такой же частотой 90 и создайте новую вершину. Теперь общая частота составляет 330.

Шаг 6: Наконец, выберите о с частотой 150 и создайте последнюю вершину, соединив ее с предыдущей вершиной. Теперь общая частота составляет 480.

Шаг 7: Вершина, которая получилась в последнем шаге, является корнем дерева Хаффмана.

Шаг 8: Теперь можно определить кодовые слова для каждой буквы. При движении по дереву Хаффмана слева (например, соответствующая 0) и направо (например, соответствующая 1) присваивается кодовое слово. Чем дальше буква находится от корня дерева, тем длиннее будет ее кодовое слово.

В результате описанного процесса получается следующая таблица кодовых слов и частот букв:

а - 0
т - 10
н - 110
е - 111
о - 11

Таким образом, минимальная длина кодового слова в коде Хаффмана для данного сообщения составляет 1 (для буквы "а") до 3 (для букв "н", "е" и "о").