Какова мгновенная скорость движения точки, заданной формулой s(t) = 16t + 8, где t - время (в секундах), s(t) - отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения?
Son
Чтобы найти мгновенную скорость движения точки, заданной формулой \( s(t) = 16t + 8 \), мы должны найти производную этой функции по времени \( t \).
Используя правило дифференцирования для функции \( f(t) = c \cdot t \), где \( c \) - постоянная, и \( t \) - переменная, находим, что \( \frac{{d}}{{dt}}(ct) = c \).
Применяя это правило к нашей функции \( s(t) = 16t + 8 \), мы получаем:
\[ \frac{{d}}{{dt}}(16t + 8) = 16 \]
Таким образом, мгновенная скорость движения точки в любой момент времени равна 16 метров в секунду.
Обоснование: Раз функция \( s(t) \) задает отклонение точки от начального положения в момент времени \( t \), то производная этой функции по времени \( t \) будет показывать скорость изменения этого отклонения. Таким образом, мгновенная скорость - это значение производной функции \( s(t) \) в заданный момент времени. В данном случае, при вычислении производной \( s(t) \), которая представляет собой линейную функцию, получаем, что мгновенная скорость константная и равна 16 м/с.
Используя правило дифференцирования для функции \( f(t) = c \cdot t \), где \( c \) - постоянная, и \( t \) - переменная, находим, что \( \frac{{d}}{{dt}}(ct) = c \).
Применяя это правило к нашей функции \( s(t) = 16t + 8 \), мы получаем:
\[ \frac{{d}}{{dt}}(16t + 8) = 16 \]
Таким образом, мгновенная скорость движения точки в любой момент времени равна 16 метров в секунду.
Обоснование: Раз функция \( s(t) \) задает отклонение точки от начального положения в момент времени \( t \), то производная этой функции по времени \( t \) будет показывать скорость изменения этого отклонения. Таким образом, мгновенная скорость - это значение производной функции \( s(t) \) в заданный момент времени. В данном случае, при вычислении производной \( s(t) \), которая представляет собой линейную функцию, получаем, что мгновенная скорость константная и равна 16 м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
